- 集合与常用逻辑用语
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- 竞赛知识点
在一次购物抽奖活动中,已知某10张奖券中有6张有奖,其余4张没有奖,且有奖的6张奖券每张均可获得价值10元的奖品.某顾客从此10张奖券中任意抽取3张.
(1)求该顾客中奖的概率;
(2)若约定抽取的3张奖券都有奖时,还要另奖价值6元的奖品,求该顾客获得的奖品总价值
(元)的分布列和均值.
(1)求该顾客中奖的概率;
(2)若约定抽取的3张奖券都有奖时,还要另奖价值6元的奖品,求该顾客获得的奖品总价值

设每个工作日甲、乙、丙3人需使用某种设备的概率分别为
,
,
,若各人是否需使用该设备相互独立,则同一工作日中至少有1人需使用该设备的概率为( ).



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,则互斥而不对立的两个事件是( )
A.恰有1个黑球与恰有2个黑球 | B.至少有一个红球与都是黑球 |
C.至少有一个黑球与至少有1个红球 | D.至少有一个黑球与都是黑球 |
某购物中心举行抽奖活动,顾客从装有编号分别为0,1,2,3四个球的抽奖箱中,每次取出1个球,记下编号后放回,连续取两次(假设取到任何一个小球的可能性相同).若取出的两个小球号码相加之和等于5,则中一等奖;若取出的两个小球号码相加之和等于4,则中二等奖;若取出的两个小球号码相加之和等于3,则中三等奖;其它情况不中奖.
(Ⅰ)求顾客中三等奖的概率;
(Ⅱ)求顾客未中奖的概率.
(Ⅰ)求顾客中三等奖的概率;
(Ⅱ)求顾客未中奖的概率.
(理)假设某10张奖券中有一等奖1张,奖品价值100元;有二等奖3张,每份奖品价值50元;其余6张没有奖.现从这10张奖券中任意抽取2张,获得奖品的总价值
不少于其数学期望
的概率为_________.


某中学调查了某班全部
名同学参加学校社团的情况,数据如下表:(单位:人)
(1)从该班随机选
名同学,求该同学至少参加一个社团的概率;
(2)在既参加书法社又参加辩论社的
名同学中,有
名男同学
,
名女同学
.现从这
名同学中男女姓各随机选
人(每人被选到的可能性相同).
(i)列举出所有可能结果;
(ii)设
为事件“
被选中且
未被选中”,求事件
发生的概率.

| 参加书法社 | 未参加书法社 |
参加辩论社 | ![]() | ![]() |
未参加辩论社 | ![]() | ![]() |
(1)从该班随机选

(2)在既参加书法社又参加辩论社的







(i)列举出所有可能结果;
(ii)设




口袋内装有一些大小相同的红球、黄球和蓝球,从中摸出1个球,摸出红球的概率为0.42,摸出黄球的概率是0.28.若红球有21个,则蓝球有________ 个.
在暑假期间,甲外出旅游的概率是0.2,乙外出旅游的概率是0.25,假定甲乙两人的行动相互之间没有影响,则暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率是________
下列事件:
①如果
,那么
.
②某人射击一次,命中靶心.
③任取一实数
(
且
),函数
是增函数,
④从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果是黄球.
其中是随机事件的为( )
①如果


②某人射击一次,命中靶心.
③任取一实数




④从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果是黄球.
其中是随机事件的为( )
A.①② | B.③④ | C.①④ | D.②③ |