- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
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- 竞赛知识点
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1521石，验得米内有夹谷，抽样取米一把，数得252粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为______
，乙胜的概率为
，求：某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中是互斥事件的有（ ）
①恰有一名男生和全是男生；②至少有一名男生和至少有一名女生；③至少有一名男生和全是男生；④至少有一名男生和全是女生.
①恰有一名男生和全是男生；②至少有一名男生和至少有一名女生；③至少有一名男生和全是男生；④至少有一名男生和全是女生.
| A．①③④ | B．②③④ | C．②③ | D．①④ |
某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明 ( )
| A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 |
| B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件 |
| C．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品 |
| D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99% |
从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，其中：
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
上述事件中，是对立事件的是________．
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
上述事件中，是对立事件的是________．
某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为
元，低于
箱按原价销售，不低于箱则有以下两种优惠方案：①以箱为基准，每多
箱送
箱；②通过双方议价，买方能以优惠
成交的概率为
，以优惠
成交的概率为
.
甲、乙两单位都要在该厂购买
箱这种零件，两单位都选择方案②，且各自达成的成交价格相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；
某单位需要这种零件
箱，以购买总价的数学期望为决策依据，试问该单位选择哪种优惠方案更划算？
元，低于箱按原价销售，不低于箱则有以下两种优惠方案：①以箱为基准，每多箱送箱；②通过双方议价，买方能以优惠成交的概率为，以优惠成交的概率为.甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件，两单位都选择方案②，且各自达成的成交价格相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；某单位需要这种零件箱，以购买总价的数学期望为决策依据，试问该单位选择哪种优惠方案更划算？2021年某省新高考将实行“
”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件
：“他选择政治和地理”，事件
：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ）
”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ）| A．是互斥事件，不是对立事件 | B．是对立事件，不是互斥事件 |
| C．既是互斥事件，也是对立事件 | D．既不是互斥事件也不是对立事件 |
下列事件是随机事件的个数是（ ）
①同性电荷，互相排斥；②明天天晴；③自由下落的物体做匀速直线运动；④函数
在定义域上是增函数．
①同性电荷，互相排斥；②明天天晴；③自由下落的物体做匀速直线运动；④函数
在定义域上是增函数．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别
，
，p，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为
，则p的值为_____ ．
，，p，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为从5件一等品和3件二等品的8件产品中任取2件，那么概率为
的事件是 （ ）
的事件是 （ ）| A．恰有一件一等品 | B．至少有一件一等品 | C．都不是一等品 | D．至多一件一等品 |