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近年来，随着“雾霾”天出现的越来越频繁，很多人为了自己的健康，外出时选择戴口罩，长郡中学高三兴趣研究小组利用暑假空闲期间做了一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查，共调查了120人，其中女性70人，男性50人，并根据统计数据画出等高条形图如图所示：
（Ⅰ）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系；
（Ⅱ）根据统计数据建立一个
列联表；
（Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.
附：
（Ⅰ）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系；
（Ⅱ）根据统计数据建立一个
列联表；（Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.
附：
为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学。高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取
名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于
分者为“成绩优秀”）
（1）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为
，求的分布列和期望.
参考公式
临界值表
名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”）（1）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为
，求的分布列和期望.参考公式
临界值表
第一次大考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于
分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部
人中随机抽取
人为优秀的概率为
.
（I）请完成列联表：
(Ⅱ)根据列联表的数据能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为成绩与班级有关系？
参考公式和临界值表：
，其中
．
分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.（I）请完成
列联表：| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 |  | | |
| 乙班 | |  | |
| 合计 | | | |
(Ⅱ)根据列联表的数据能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为成绩与班级有关系？参考公式和临界值表：
，其中． |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
为了解重庆市高中学生在面对新高考模式“3+1+2”的科目选择中，物理与历史的二选一是否与性别有关，某高中随机对该校50名高一学生进行了问卷调查得到相关数据如下列联表：
己知在这50人中随机抽取1人，抽到选物理的人的概率为
。
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为物理与历史的二选一与性别有关?
（参考公式
，其中
为样本容量）
（2）己知在选物理的10位女生中有3人选择了化学、地理，有5人选择了化学、生物，有2人选择了生物、地理，现从这10人中抽取3人进行更详细的学科意愿调查，记抽到的3人中选择化学的有X人，求随机变量X的分布列及数学期望。
| | 选物理 | 选历史 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | |
己知在这50人中随机抽取1人，抽到选物理的人的概率为
。（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为物理与历史的二选一与性别有关?
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式
，其中为样本容量）（2）己知在选物理的10位女生中有3人选择了化学、地理，有5人选择了化学、生物，有2人选择了生物、地理，现从这10人中抽取3人进行更详细的学科意愿调查，记抽到的3人中选择化学的有X人，求随机变量X的分布列及数学期望。
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了
人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
（1）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有
的把握认为“月收入以
元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
（2）若对在
、
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的
人中不赞成“楼市限购令”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考值表：
人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.| 月收入（单位百元） | | |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  | | | |
| 赞成人数 | |  |  | |  |  |
（1）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有的把握认为“月收入以元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；| | 月收入不低于 百元的人数 | 月收入低于百元的人数 | 合计 |
| 赞成 |  ______________ |  ______________ | ______________ |
| 不赞成 |  ______________ |  ______________ | ______________ |
| 合计 | ______________ | ______________ | ______________ |
（2）若对在
、的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考公式：
，其中.参考值表：
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
某学生对其亲属
人的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于
的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）
（1）根据以上数据完成下列
列联表.
（2）能否有
的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.
参考公式：
，其中
人的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）（1）根据以上数据完成下列
列联表.（2）能否有
的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.| | 主食蔬菜 | 主食肉食 | 总计 | |||||
| 50岁以下 | | | | |||||
| 50岁以上 | | | | |||||
| 总计 | | | | |||||
 |  |  |  |  |  |  |  | |
 |  |  |  |  |  |  |  | |
参考公式：
，其中我校为了解学生喜欢通用技术课程“机器人制作”是否与学生性别有关，采用简单随机抽样的办法在我校高一年级抽出一个有60人的班级进行问卷调查，得到如下的
列联表：
已知从该班随机抽取1人为喜欢的概率是
．
(Ⅰ)请完成上面的列联表；
(Ⅱ)根据列联表的数据，若按90%的可靠性要求，能否认为“喜欢与否和学生性别有关”？请说明理由．
参考临界值表：
参考公式：
其中
列联表：| | 喜欢 | 不喜欢 | 合计 |
| 男生 | | 18 | |
| 女生 | 6 | | |
| 合计 | | | 60 |
已知从该班随机抽取1人为喜欢的概率是
．(Ⅰ)请完成上面的
列联表；(Ⅱ)根据列联表的数据，若按90%的可靠性要求，能否认为“喜欢与否和学生性别有关”？请说明理由．
参考临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
其中某研究性学习小组为了调查研究学生玩手机对学习的影响，现抽取了30名学生，得到数据如表：
已知在全部的30人中随机抽取1人，抽到不玩手机的概率为
.
（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响；
（3）现从不玩手机，学习成绩优秀的8名学生中任意选取两人，对他们的学习情况进行全程跟踪，记甲、乙两名学生被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
．
| | 玩手机 | 不玩手机 | 合计 |
| 学习成绩优秀 | | 8 | |
| 学习成绩不优秀 | 16 | | |
| 合计 | | | 30 |
已知在全部的30人中随机抽取1人，抽到不玩手机的概率为
.（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响；
（3）现从不玩手机，学习成绩优秀的8名学生中任意选取两人，对他们的学习情况进行全程跟踪，记甲、乙两名学生被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99％的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
(2)试求从年收入位于
（单位：百元）的区间段的被调查者中随机抽取2人，恰有1位是赞成者的概率。
参考公式：
，其中
.
参考值表：
| 月收入(单位百元) |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99％的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
| | 月收入不低于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 |
| 赞成 | a=______________ | c=______________ | ______________ |
| 不赞成 | b=______________ | d=______________ | ______________ |
| 合计 | ______________ | ______________ | ______________ |
(2)试求从年收入位于
（单位：百元）的区间段的被调查者中随机抽取2人，恰有1位是赞成者的概率。参考公式：
，其中.参考值表：
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
国家放开二胎政策后，不少家庭开始生育二胎，随机调查110名性别不同且为独生子女的高中生，其中同意生二胎的高中生占随机调查人数的
，统计情况如下表：
（l）求
，
的值
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为同意生二胎与性别有关?请说明理由.
附：
，统计情况如下表：| | 同意 | 不同意 | 合计 |
| 男生 | | 20 | |
| 女生 | 20 | | |
| 合计 | | | 110 |
（l）求
，的值（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为同意生二胎与性别有关?请说明理由.
附：
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |