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某研究性学习小组为了调查研究学生玩手机对学习的影响,现抽取了30名学生,得到数据如表:
 
玩手机
不玩手机
合计
学习成绩优秀
 
8
 
学习成绩不优秀
16
 
 
合计
 
 
30
 
已知在全部的30人中随机抽取1人,抽到不玩手机的概率为.
(1)请将2×2列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响;
(3)现从不玩手机,学习成绩优秀的8名学生中任意选取两人,对他们的学习情况进行全程跟踪,记甲、乙两名学生被抽到的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-25 10:15:04

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同类题3

“微信运动”已经成为当下热门的健身方式,韩梅梅的微信朋友圈内有800为好友参与了“微信运动”.他随机抽取了50为微信好友(男、女各25人),统计其在某一天的走路步数.其中女性好友的走路步数数据记录如下:
12860    8320    10231    6734    7323    8430    3200    4543    11123    9860
8753 6454    7292 4850    10222   9734    7944    9117    6421 2980
1123 1786    2436 3876    4326
男性好友走路步数情况可以分为五个类别(0-2000步)(说明:“0-2000”表示大于等于0,小于等于2000,下同),(2001-5000)、(5001-8000)、(8001-10000步)、(10001步及以上),且三中类型的人数比例为,将统计结果绘制如图所示的柱形图.

若某人一天的走路步数超过8000步则被系统评定为“积极型”,否则被系统评定为“懈怠型”.
(1)若以韩梅梅抽取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,请估计韩梅梅的微信好友圈里参与“微信运动”的800名好友中,每天走路步数在5001-10000步的人数;
(2)请根据选取的样本数据完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
 
积极型
懈怠型
总计
男
 
 
25
女
 
 
25
总计
 
 
30
 
(3)若从韩梅梅当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取5人进行身体状况调查,然后再从这5位好友中选取2人进行访谈,求至少有一位女性好友访谈的概率.
参考公式:,其中.
临界值表:

0.100
0.050
0.010
0.001

2.706
3.841
6.635
10.828