为了了解甲、乙两校学生自主招生通过情况，从甲校抽取60人，从乙校抽取50人进行分析.

	通过人数	末通过人数	总计
甲校
乙校	30
总计		60

 
（1）根据题目条件完成上面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；
（2）现已知甲校A，B，C三人在某大学自主招生中通过的概率分别为，用随机变量X表示A，B，C三人在该大学自主招生中通过的人数，求X的分布列及期望E（X）．

参考公式：.

参考数据：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．01	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 

 

某地为了调查市民对“一带一路”倡议的了解程度，随机选取了名年龄在岁至岁的市民进行问卷调查，并通过问卷的分数把市民划分为了解“一带一路”倡议与不了解“一带一路”倡议两类.得到下表：

年龄
调查人数/名
了解“一带一路”倡议/名

 
（I）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为以岁为分界点对“一带一路”倡议的了解有差异（结果精确到）；

	年龄低于岁的人数	年龄不低于岁的人数	合计
了解
不了解
合计

 
（Ⅱ）以频率估计概率，若在该地选出名市民（年龄在岁至岁），记名市民中了解“一带一路”倡议的人数为，求随机变量的分布列，数学期望和方差.
附：
 
，其中.

天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

 
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

 

随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红，有教育工作者认为:网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害，为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表:

一周时间内进行网 络搜题的频数	男生 频数	女生 频数

 
将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过次的视为“偶尔或不用网络搜题”.
（1）根据已有数据，完成下列列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否在犯错误的概率不超过的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关；

	经常使用网 络搜题	偶尔或不用 网络搜题	合计
男生
女生
合计

 
（2）估计该校学生一周搜题次数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）学校为了深人研究使用网络搜题对学生产生的影响，在参与调查学生中，将“经常使用网络搜题"学生按照性别进行分层抽样，抽取名同学撰写“搜题感受”，再从这名同学中，随机抽取人参加校方座谈，求参加座谈的同学为男一女的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测．表1是甲套设备的样本频数分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图．


表1：甲套设备的样本频数分布表
（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？
（2）填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：

某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查.调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人.
（1）根据题意，请将下面的列联表填写完整；

	选择“西游传说”	选择“千古蝶恋”	总计
成年人
未成年人
总计

 
（2）根据列联表的数据，判断是否有的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
附参考公式与表：（）.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

 

甲乙两校分别有120名和100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析,相关数据如下表

	通过人数	末通过人数	总计
甲校
乙校	30
总计		60

 
（1）完成上面列联表。并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；
（2）现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人中随机抽取2人，求2人全部来自乙校的概率.
参考公式：
.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

甲、乙两校分别有120名、100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析，相关数据如下表.

(1)完成上面列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；
(2)现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人种随机抽取2人，求2人全部来自于乙校的概率.
参考公式：.
参考数据：

为了了解甲、乙两校学生自主招生通过情况，从甲校抽取60人，从乙校抽取50人进行分析。

(1)根据题目条件完成上面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；
(2)现已知甲校三人在某大学自主招生中通过的概率分别为，，，用随机变量X表示三人在该大学自主招生中通过的人数，求X的分布列及期望.
参考公式：.
参考数据：

2017年5月14日，第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行，为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为．

	关注	不关注	合计
青少年	15
中老年
合计	50	50	100

 
（1）根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？
（2）现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查．在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
附:参考公式，其中．
临界值表：

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828