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某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表
(Ⅰ)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
(Ⅱ)由以上统计数据填写2
2列联表，问是否有
的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”
A配方的频数分布表
(Ⅰ)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
(Ⅱ)由以上统计数据填写2
2列联表，问是否有的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”（本题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写下面2x2列联表，并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
附：
（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写下面2x2列联表，并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.| | 甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 总计 |
| 成绩优秀 | | | |
| 成绩不优秀 | | | |
| 总计 | | | |
附：
P（ | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲，乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图），计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为
，求的分布列和数学期望.
根据频率分布直方图填写下面2x2列联表，并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
附：
从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为
，求的分布列和数学期望.根据频率分布直方图填写下面2x2列联表，并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.| | 甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 总计 |
| 成绩优秀 | | | |
| 成绩不优秀 | | | |
| 总计 | | | |
附：
P（ | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
（12分）某市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S（单位：元），空气质量指数API为ω，在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间（100，300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元．
（1）试写出S（ω）表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
K2=
| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] | ＞300 |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S（单位：元），空气质量指数API为ω，在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间（100，300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元．
（1）试写出S（ω）表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
| P（K2≥kc） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| Kc | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=
| | 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合计 | | | 100 |
（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.
（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下
列联表：
根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：
（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下
列联表：| | 接受挑战 | 不接受挑战 | 合计 |
| 男性 | 45 | 15 | 60 |
| 女性 | 25 | 15 | 40 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
 | 0．10 | 0．05 | 0．010 | 0．005 |
 | 2．706 | 3．841 | 6．635 | 7．879 |
现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．
（参考公式：
其中
）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设
：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为成立的可能性不足1%，那么
的一个可能取值为( )
：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为成立的可能性不足1%，那么的一个可能取值为( )| A．7.897 | B．6.635 | C．5.024 | D．3.841 |
为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
男生：
女生：
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
男生：
| 睡眠时间（小时） |  |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  | |  |
女生：
| 睡眠时间（小时） | | | | | |
| 人数 |  |  |  | | |
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：女生：
男生：
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2x2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
（
，其中n=a+b+c+d）
| 睡眠时间（小时） | [4,5） | [5,6） | [6,7） | [7,8） | [8,9] |
| 人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
男生：
| 睡眠时间（小时） | [4,5） | [5,6） | [6,7） | [7,8） | [8,9] |
| 人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2x2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
| | 睡眠时间少于7小时 | 睡眠时间不少于7小时 | 合计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 合计 | | | |
P（ ） | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| k | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．8879 | 10．828 |
（
，其中n=a+b+c+d）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
。
(1）请将上面的列联表补充完整；
(2）是否有99％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
。(1）请将上面的列联表补充完整；
(2）是否有99％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。