年，我国诸多省市将使用新课标全国卷作为高考用卷.（以下简称校）为了调查该校师生对这一举措的看法，随机抽取了名教师，名学生进行调查，得到以下的列联表：

	支持	反对	合计
教师
学生
合计

 
（1）根据以上数据，能否有的把握认为校师生“支持使用新课标全国卷”与“师生身份”有关？
（2）现将这名师生按教师、学生身份进行分层抽样，从中抽取人，试求恰好抽取到持“反对使用新课标全国卷”态度的教师人的概率；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率，从校所有师生中，采用随机抽样的方法抽取位师生进行深入调查，记被抽取的位师生中持“支持新课标全国卷”态度的人数为.
①求的分布列；
②求的数学期望和方差.
参考公式：，其中.
参考数据：
 

（题文）某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如下表：
（1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?

分数区间	4	5

 

	优秀	不优秀	总计
甲班
乙班
总计

 
参考公式：，其中.
下面的临界值供参考：

4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海中，从而收获更多的知识，某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人生”的实践活动，校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生，通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如表列联表：

	喜欢读纸质书	不喜欢读纸质书	合计
男	16	4	20
女	8	12	20
合计	24	16	40

 
（Ⅰ）根据如表，能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？
（Ⅱ）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d．
下列的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在～的男生人数有人.

（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？

			总计
男生身高
女生身高
总计

 
（Ⅲ）在上述名学生中，从身高在～之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出人，从这人中选派人当旗手，求人中恰好有一名女生的概率.
参考公式：
参考数据：
 

（题文）户外运动已经成为一种时尚运动，某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查。
（1）通过对挑选的50人进行调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男员工		5
女员工	10
合计			50

 
已知在这50人中随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6，请将列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；
（2）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；
（3）若用随机数表法从650人中抽取员工，现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男员工人数的数学期望。
附：

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

随机数表：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88    77 04 74 47 67 21 76 33 50 25    83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19    98 10 50 71 75 12 86 73 58 07    44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82    52 42 07 44 38 15 51 00 13 42    99 66 02 79 54

某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数，说明：下图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.

（1）根据茎叶图，完成下面列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由；

（2）根据饮食指数在，，进行分层抽样，从全班同学中抽取15名同学进一步调查，记抽取的喜食肉类的女同学为，求的分布列和数学期望.

下面公式及临界值表仅供参考：

某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数，说明：下图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.

（1）求饮食指数在女同学中选取2人，恰有1人在中的概率；
（2）根据茎叶图，完成下面列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由.

参考公式：
下面临界值表仅供参考：

户外运动已经成为一种时尚运动，某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查.
（1）通过对挑选的50人进行调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男员工		5
女员工	10
合计			50

 
已知在这50人中随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6，请将列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；
（2）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；
（3）若用随机数表法从650人中抽取员工，先将650人按000,001，…，649编号，恰好000～199号都为男员工，450～649号都为女员工，现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求至少取到1位男员工的概率.
附：

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

随机数表：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88    77 04 74 47 67 21 76 33 50 25    83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19    98 10 50 71 75 12 86 73 58 07    44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82    52 42 07 44 38 15 51 00 13 42    99 66 02 79 54

为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意,某旅行社从年龄（单位: 岁）在内的游客中随机抽取了人,并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图所示,同时对这人的旅游结果满意情况进行统计得到下表:

（1）求统计表中和的值；
（2）从年龄在内且对旅游结果满意的游客中,采用分层抽样的方法抽取人,再从抽取的人中随机抽取人做进一步调查,记人中年龄在内的人数为,求的分布列和数学期望.

某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：

分数区间	甲班频率	乙班频率
	0.1	0.2
	0.2	0.2
	0.3	0.3
	0.2	0.2
	0.2	0.1

 
（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的×列联表：

	优秀	不优秀	总计
甲班
乙班
总计

 
在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
参考公式：，其中Z-X-X-K]

≥

 
[