耐盐碱水稻俗称“海水稻”,是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻.海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度(‰)对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系,用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为．

(1)求,并估计当浇灌海水浓度为8‰时该品种的亩产量;
(2)(i)完成上述残差表:
(ii)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,越大,模型拟合效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?
(附:残差公式，相关指数)

某山区为研究居民家庭月人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：

试预测月人均收入为1100元和月人均收入为1200元的两个家庭的月人均生活费，并进行残差分析．

在一段时间内，某种商品的价格（元）和需求量（件）之间的一组数据如下表所示：

（1）求出关于的线性回归方程；
（2）请用和残差图说明回归方程拟合效果的好坏．
参考数据：回归方程中，，，
参考数据：，

下列说法：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位
其中正确的是 （填上你认为正确的序号）

给出下列命题：
①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②由变量和的数据得到其回归直线方程，则一定经过点；
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
⑤在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加个单位，其中真命题的序号是  ．

某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（）如下表所示：（残差=真实值-预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

 
根据表中数据，得出关于的线性回归方程为：.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中的值为__________．

下列说法错误的是 （   ）

A．线性回归直线至少经过其样本数据点中的一个点

B．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法

C．残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好

D．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好

某共享单车企业在城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：

根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：
模型甲：，模型乙：.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：，称为相应于点的残差）；

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）这家企业在4城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润收入成本）

红铃虫是棉花的主要害虫之一，也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治虫害，从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系，收集到7组温度和产卵数的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型①与回归模型②中选择一个来进行拟合.

表I

温度	20	22	25	27	29	31	35
产卵数个	7	11	21	24	65	114	325

 

（1）请借助表II中的数据，求出回归模型①的方程：

表II（注：表中）

189	567	25.27	162	78106	11.06	3040	41.86	825.09

 

（2）类似的，可以得到回归模型②的方程为.试求两种模型下温度为时的残差；
（3）若求得回归模型①的相关指数，回归模型②的相关指数，请结合②说明哪个模型的拟合效果更好.
参考数据：
附：回归方程中相关指数