大学生赵敏利用寒假参加社会实践,对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示:
月份i
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
|
销售单价xi(元)
| 9
| 9.5
| 10
| 10.5
| 11
| 8
|
销售量yi(件)
| 11
| 10
| 8
| 6
| 5
| 14
|
(1)根据7至11月份的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考公式:回归直线方程

,其中

,参考数据:

.