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已知
与
具有相关关系,且利用
关于
的回归直线方程进行预测,
时
,且
时
,求
关于
的回归直线方程中的回归系数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-18 11:18:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在某城市气象部门的数据中,随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表:
空气质量指数
t
(0,50
(50,100
(100,150
(150,200)
(200,300
(300,+∞)
质量等级
优
良
轻微污染
轻度污染
中度污染
严重污染
天数K
5
23
22
25
15
10
(1)若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数
y
与当天的空气质量
(
取整数)存在如下关系
且当
t
>300时,
y
>500,估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率;
(2)若在(1)中,当
t
>300时,
y
与
t
的关系拟合的曲线为
,现已取出了10对样本数据(
t
i
,
y
i
)(
i
=1,2,3,…,10),且知
试用可线性化的回归方法,求拟合曲线的表达式.(附:线性回归方程
中,
,
.)
同类题2
某地区农产品近几年的产量统计如下表:
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表:
(1)根据表中数据,求
关于
的线性回归方程;
(2)若近几年该农产品每万吨的价格
(万元)与年产量
(万吨)满足
,且每年该农产品都能售完,当年产量
为何值时,销售额
最大?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分別为:
.
同类题3
某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:
员工编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年薪(万元)
3
3.5
4
5
5.5
6.5
7
7.5
8
50
(1)从该单位中任取2人,此2人中年薪收入高于5万的人数记为
,求
的分布列和期望;
(2)已知员工年薪收入
与工作所限
成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪如下表:
工作年限
1
2
3
4
年薪(万元)
3.0
4.2
5.6
7.2
预测该员工第五年的年薪为多少?
附:线性回归方程
中系数计算公式和参考数据分别为:
,
,其中
为样本均值,
,
,(
)
同类题4
为美化小区环境,某社区针对公民乱扔垃圾的现象进行了罚款处罚,并随机抽取了200人进行调查,得到如下数据:
(1)若乱扔垃圾的人数
与罚款金额
(单位:元)满足线性回归关系,求回归方程;
(2)由(1)得到的回归方程分析要使乱扔垃圾的人数不超过
,罚款金额至少是多少元?
参考公式:两个具有线性关系的变量的一组数据:
,
其回归方程为
,其中
,
同类题5
某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取
名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表
和表
.统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.
停车距离
(米)
频数
表
平均每毫升血液酒精含量
毫克
平均停车距离
米
表
(1)根据最小二乘法,由表
的数据计算
关于
的回归方程
;
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”
大于无酒状态下(表
)的停车距离平均数的
倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
附:回归方程
中,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
线性回归