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高中数学
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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润
与
、
的关系为
.根据(2)的结果要求:年宣传费
为何值时,年利润最大?
附:对于一组数据
,
,…,
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-02 09:39:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知下表为
与
之间的一组数据,若
与
线性相关,则
与
的回归直线
必过点( )
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
A.(2,2)
B.(1.5,0)
C.(1,2)
D.(1.5,4)
同类题2
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:
x/百万元
2
4
5
6
8
y/百万元
30
40
60
50
70
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
同类题3
“奶茶妹妹” 对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查, 统计出售价
元和销售量
杯之间的一组数据如下表所示:
价格
销售量
通过分析, 发现销售量
对奶茶的价格
具有线性相关关系.
(1)求销售量
对奶茶的价格
的回归直线方程;
(2)欲使销售量为
杯, 则价格应定为多少?
注:在回归直线
中,
.
同类题4
某体育公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计,结果如表:
(1)可用线性回归模型拟合
与
之间的关系吗?如果能,请求出
关于
的线性回归方程,如果不能,请说明理由;
(2)公司决定再采购
,
两款车扩大市场,
,
两款车各100辆的资料如表:
平均每辆车每年可为公司带来收入500元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命都是整数年,用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的期望值作为决策依据,应选择采购哪款车型?
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:相关系数
;
回归直线方程
,其中
,
.
同类题5
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(
吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据:
1
2
3
4
5
2
3
6
9
10
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
线性回归