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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：
（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗”与“企业规模”有关？
（2）从上述320家支持节能降耗改造的中小型企业中按分层抽样的方法抽出8家，然后从这8家中选出2家，求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率.
附：
.
| | 支持 | 不支持 | 合计 |
| 中型企业 | 80 | 40 | 120 |
| 小型企业 | 240 | 200 | 440 |
| 合计 | 320 | 240 | 560 |
（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗”与“企业规模”有关？
（2）从上述320家支持节能降耗改造的中小型企业中按分层抽样的方法抽出8家，然后从这8家中选出2家，求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率.
附：
. | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下
列联表：
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）
附：参考公式和临界值表
（其中
）
列联表：| | 偏爱蔬菜 | 偏爱肉类 | 合计 |
| 50岁以下 | 4 | 8 | 12 |
| 50岁以上 | 16 | 2 | 18 |
| 合计 | 20 | 10 | 30 |
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）
附：参考公式和临界值表
（其中） | 2.706 | 3.841 | 6.636 | 10.828 |
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| A．90% | B．95% | C．99% | D．99.9% |
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系．
参考数据
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系．
参考数据
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0. 455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据．
（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：
=
x+
；
（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？
参考公式：=
，=
﹣
；
=27.5．
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 3 | 3.5 | 4.5 | 5 |
=x+；（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？
参考公式：
=，=﹣；=27.5．
的取值如图所示，且线性回归方程为
，则
（ ）
近年来,全国很多地区出现了非常严重的雾霾天气,而燃放烟花爆竹会加重雾霾．是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题．一般来说,老年人（年满
周岁）从情感上不太支持禁放烟花爆竹,而中青年人（
周岁至周岁以下）则相对理性一些．某市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹对
位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查,结果如下表：
（I）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；
（II）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出
人,再从这人中随机的挑选
人,了解它们春节期间在烟花爆竹上消费的情况．假设老年人花费
元左右,中青年人花费
元左右．用
表示它们在烟花爆竹上消费的总费用,求的分布列和数学期望．
周岁）从情感上不太支持禁放烟花爆竹,而中青年人（周岁至周岁以下）则相对理性一些．某市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹对位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查,结果如下表：（I）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；
（II）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出
人,再从这人中随机的挑选人,了解它们春节期间在烟花爆竹上消费的情况．假设老年人花费元左右,中青年人花费元左右．用表示它们在烟花爆竹上消费的总费用,求的分布列和数学期望．某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：
（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）
（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）
某产品的广告费用
与销售额
的统计数据如下表：根据下表可得回归方程
中的
，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ）
与销售额的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ）A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破
亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过
元的名网购者（其中有女性
名，男性
名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取
名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：
男性消费情况：
（Ⅰ）计算
的值；在抽出的名且消费金额在
（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消费金额不低于
元的网购者为“网购达人”，低于元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
附：（
，其中
）
亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者（其中有女性名，男性名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：男性消费情况：
（Ⅰ）计算
的值；在抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；（Ⅱ）若消费金额不低于
元的网购者为“网购达人”，低于元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”附：（
，其中）哈三中某兴趣小组为了调查高中生的顺序学成绩是否与物理成绩有关系，在高二年级随机调查了50名学生．调查结果表明：在数学成绩好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中由6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般．
（1）试根据以上数据完成以下
列联表，并运用独立性检验思想，指出是否有
把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系．
（2）现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1，2,3,4．将4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率．
附：
（1）试根据以上数据完成以下
列联表，并运用独立性检验思想，指出是否有把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系．（2）现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1，2,3,4．将4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率．
附：