刷题首页
题库
高中数学
题干
第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
第30届伦敦
第29届北京
第28届雅典
第27届悉尼
第26届亚特兰大
中国
38
51
32
28
16
俄罗斯
24
23
27
32
26
(Ⅰ)根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(Ⅱ)下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间
变化的数据:
时间x(届)
26
27
28
29
30
金牌数之和y(枚)
16
44
76
127
165
作出散点图如下:
(i)由图可以看出,金牌数之和
与时间
之间存在线性相关关系,请求出
关于
的线性回归方程;
(ii)利用(i)中的回归方程,预测今年中国代表团获得的金牌数.
参考数据:
,
,
,
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-17 06:25:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若对于变量
的取值为3,4,5,6,7时,变量
对应的值依次分别为4.0,2.5,-0.5,-1,-2;若对于变量
的取值为1,2,3,4时,变量
对应的值依次分别为2,3,4,6,则变量
和
,变量
和
的相关关系是( )
A.变量
和
是正相关,变量
和
是正相关
B.变量
和
是正相关,变量
和
是负相关
C.变量
和
是负相关,变量
和
是负相关
D.变量
和
是负相关,变量
和
是正相关
同类题2
某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查,得到如下数据:
年级名次
是否近视
1~50
951~1000
近视
41
32
不近视
9
18
(1)根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
(2)在(1)中调查的100名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人,进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这9人中任取3人,记名次在1~50名的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
附:
同类题3
某生产线上,质量监督员甲在生产现场时,990件产品中有合格品982件,次品8件;不在生产现场时,510件产品中有合格品493件,次品17件.试利用图形判断监督员甲在不在生产现场对产品质量好坏有无影响.能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系?
参考公式和数据:
,其中
.
同类题4
下列说法错误的是
A.回归直线过样本点的中心
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C.在回归直线方程
中,当解释变量
x
每增加1个单位时,预报变量
平均增加
个单位
D.对分类变量
X
与
Y
,随机变量
的观测值
k
越大,则判断“
X
与
Y
有关系”的把握程度越小
同类题5
某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查,数据如表:
若推断“学生的性别与认为作业量大有关”,则这种推断犯错误的概率不超过( )
附:
A.0.01
B.0.025
C.0.10
D.0.05
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例