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（山东省名校联盟2018年第一次适应性模拟试题）某市一中毕业生有3000名，二中毕业生有2000名．为了研究语文高考成绩是否与学校有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名学生，先统计了他们的成绩（折合成百分制），然后按“一中”、“二中”分为两组，再将成绩分为5组，
，
，
，
，
，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）从成绩在90分（含90分）以上的学生中随机抽取2人，问至少抽到一名学生是“一中”的概率；
（2）规定成绩在70分以下为“成绩不理想”，请根据已知条件构造
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩理想不理想与所在学校有关”？
附：
，，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图：（1）从成绩在90分（含90分）以上的学生中随机抽取2人，问至少抽到一名学生是“一中”的概率；
（2）规定成绩在70分以下为“成绩不理想”，请根据已知条件构造
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩理想不理想与所在学校有关”？附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
在独立性检验中，当K2>3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K2>6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K2≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病关系的调查中，共调查了2000人，经计算得K2=20.87，根据这一数据分析，下列关于打鼾与患心脏病之间的关系的说法正确的是___________．（填序号）
①有95%的把握认为两者有关； ②约有95%的打鼾者患心脏病；
③有99%的把握认为两者有关； ④约有99%的打鼾者患心脏病．
①有95%的把握认为两者有关； ②约有95%的打鼾者患心脏病；
③有99%的把握认为两者有关； ④约有99%的打鼾者患心脏病．
某研究中心为研究运动与性别的关系得到2×2列联表如表：
参考公式：
，其中
．
则随机变量K2的观测值约为（ ）
| | 喜欢数学课 | 不喜欢数学课 | 合计 |
| 男生 | 60 | 20 | 80 |
| 女生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
参考公式：
，其中．则随机变量K2的观测值约为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
为了解某班同学喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：
则在犯错误的概率不超过________前提下认为喜爱打篮球与性别有关(用百分数表示)．
附：
则在犯错误的概率不超过________前提下认为喜爱打篮球与性别有关(用百分数表示)．
附：
P( ) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问400名不同的大学生是否爱好某项运动，利用
列联表，计算可得
的观测值
，附表：
参照附表，得到的正确结论是
列联表，计算可得的观测值，附表： |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
参照附表，得到的正确结论是
A．有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
| B．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
C．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” |
D．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” |
某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：
(1)完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？
附：
.
| | 有效 | 无效 | 合计 |
| 使用方案A组 | 96 | | 120 |
| 使用方案B组 | 72 | | |
| 合计 | | 32 | |
(1)完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？
附：
.P( ) | 0.005 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为
．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99．5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由．
附参考公式：
，其中n＝a＋b＋c＋d．
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | a | b＝5 | |
| 女生 | c＝10 | d | |
| 合计 | | | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为
．(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99．5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由．
附参考公式：
，其中n＝a＋b＋c＋d．| P(K2≥k0) | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| k0 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
关于独立性检验,下列说法正确的是( )
| A．χ2越大,X与Y有关联的可信度越小 |
| B．χ2越小,X与Y有关联的可信度越小 |
| C．χ2越接近于0,X与Y没有关联的可信度越小 |
| D．χ2越大,X与Y没有关联的可信度越大 |
在平炉炼钢中,由于矿石与炉气中的氧气作用,铁水的总含碳量不断下降.现测得含碳量y(单位:百分比)与熔化时间t(单位:小时)的关系如下表:
求y关于t的拟合函数.
| 时间t | 5.0 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6.0 |
| 含碳量y | 9.73 | 7.46 | 6.04 | 4.35 | 2.74 | 2.06 |
| 时间t | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 | 7.0 | |
| 含碳量y | 1.48 | 0.98 | 0.57 | 0.41 | 0.25 | |
求y关于t的拟合函数.
某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其余人员不喜欢运动．
(1)根据以上数据完成2×2列联表；
(2)判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由；
(3)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.
附：K2＝
，
(1)根据以上数据完成2×2列联表；
| | 喜欢运动 | 不喜欢运动 | 总计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 总计 | | | |
(2)判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由；
(3)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.
附：K2＝
，| P(K2≥k0) | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |