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(山东省名校联盟2018年第一次适应性模拟试题)某市一中毕业生有3000名,二中毕业生有2000名.为了研究语文高考成绩是否与学校有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取100名学生,先统计了他们的成绩(折合成百分制),然后按“一中”、“二中”分为两组,再将成绩分为5组,
,
,
,
,
,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)从成绩在90分(含90分)以上的学生中随机抽取2人,问至少抽到一名学生是“一中”的概率;
(2)规定成绩在70分以下为“成绩不理想”,请根据已知条件构造
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩理想不理想与所在学校有关”?
附:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 09:37:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
甲乙两个学校高三年级分别为
人、
人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,采用分层抽样抽取了
名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在
内为优秀)
甲校:
分组
频数
2
3
10
15
15
x
3
1
乙校:
分组
频数
1
2
9
8
10
10
y
3
(1)计算
、
的值,并分别估计两上学校数学成绩的优秀率;
(2)由以上统计数据填写下面
列联表,并判断是否有
的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
甲校
乙校
总计
优秀
非优秀
总计
附:
同类题2
2018年11月21日,意大利奢侈品牌“
”在广告中涉嫌辱华,中国明星纷纷站出来抵制该品牌,随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品,当天有大量网友关注此事件,某网上论坛从关注此事件跟帖中,随机抽取了100名网友进行调查统计,先分别统计他们在跟帖中的留言条数,再把网友人数按留言条数分成6组:0,10),10,20),20,30),30,40),40,50),50,60,得到如图所示的频率分布直方图;并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表.
(1)根据如图所示的频率分布直方图,求网友留言条数的中位数;
(2)在答题卡上补全
列联表中数据;
(3)判断能否有
的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关?
一般关注
强烈关注
合计
男
45
女
10
55
合计
100
参考公式及数据:
0.05
0.025
0.010
0.005
3.841
5.024
6.635
7.879
同类题3
2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示,天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况,某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表,已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.
网购金额(元)
频数
频率
5
0.05
15
0.15
25
0.25
30
0.3
合计
100
1
(Ⅰ)先求出
的值,再将图中所示的频率分布直方图绘制完整;
(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示:购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人,请填写下面的列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关?
网龄3年以上
网龄不足3年
总计
购物金额在2000元以上
35
购物金额在2000元以下
20
总计
100
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
其中
.
(Ⅲ)从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励,为进一步激发购物热情,在
和
两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金,求
组获得现金奖的数学期望.
同类题4
一项针对人们休闲方式的调查结果如下:受调查对象总计124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个
的列联表;
(2)根据下列提供的独立检验临界值表,你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系?
独立检验临界值表:
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
.
同类题5
为推动更多人阅读,联合国教科文组织确定每年的
月
日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫穷还是富裕,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校兴趣小组在全市随机调查了
名居民,经统计这
人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为
,将这
人按年龄分组,其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求
的值及通过电子阅读的居民的平均年龄;
(2)把年龄在第
组的居民称为青少年组,年龄在第
组的居民称为中老年组,若选出的
人中通过纸质阅读的中老年有
人,请完成上面
列联表,则是否有
的把握认为阅读方式与年龄有关?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表