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高中数学
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在平炉炼钢中,由于矿石与炉气中的氧气作用,铁水的总含碳量不断下降
.
现测得含碳量
y
(单位:百分比)与熔化时间
t
(单位:小时)的关系如下表:
时间
t
5
.
0
5
.
2
5
.
4
5
.
6
5
.
8
6
.
0
含碳量
y
9
.
73
7
.
46
6
.
04
4
.
35
2
.
74
2
.
06
时间
t
6
.
2
6
.
4
6
.
6
6
.
8
7
.
0
含碳量
y
1
.
48
0
.
98
0
.
57
0
.
41
0
.
25
求
y
关于
t
的拟合函数
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-07 11:00:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知变量
关于
的回归方程为
,其一组数据如下表所示:
1
2
3
4
若
,则预测
的值可能为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
为了研究某种微生物的生长规律,需要了解环境温度
(
)对该微生物的活性指标
的影响,某实验小组设计了一组实验,并得到如表的实验数据:
环境温度
(
)
1
2
3
4
5
6
7
活性指标
(1)由表中数据判断
关于
的关系较符合
还是
,并求
关于
的回归方程(
,
取整数);
(2)根据(1)中的结果分析:若要求该种微生物的活性指标不能低于
,则环境温度应不得高于多少
?
参考公式:
.
同类题3
某地区不同身高
的未成年男孩的体重平均值
如下表:
身高
60
70
80
90
100
体重
6.13
7.90
9.99
12.15
15.02
已知
与
之间存在很强的线性相关性,
(1)据此建立
与
之间的回归方程;
(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高
体重为
的在校男生的体重是否正常?
参考数据:
,
,
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
同类题4
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6
563
6.8
298.8
1.6
1469
108.8
表中
,
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)以知这种产品的年利率
与
、
的关系为
.根据(2)的结果求年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据
,
……
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
同类题5
近年来,我国大力发展新能源汽车工业,新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位.某电动汽车厂新开发了一款电动汽车,并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试,其中剩余电量
与行驶时间
(单位:小时)的测试数据如下:
如果剩余电量不足
,则电池就需要充电.
(1)从
组数据中选出
组作回归分析,设
表示需要充电的数据组数,求
的分布列及数学期望;
(2)根据电池放电的特点,剩余电量
与时间
工满足经验关系式:
,通过散点图可以发现
与
之间具有相关性.设
,利用表格中的前
组数据求相关系数
,并判断是否有
的把握认为
与
之间具有线性相关关系.(当相关系数
满足
时,则认为
的把握认为两个变量具有线性相关关系);
(3)利用
与
的相关性及前
组数据求出
与工的回归方程.(结果保留两位小数)
附录:相关数据:
,
,
,
.
前9组数据的一些相关量:
合计
相关公式:对于样本
.其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,相关系数
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析