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某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
投资金额
(万元)
年利润增长
(万元)
(1)请用最小二乘法求出
关于
的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为
万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这
年中抽出三年进行调查,记
年利润增长
投资金额,设这三年中
(万元)的年份数为
,求随机变量
的分布列与期望.
参考公式:
.
参考数据:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-19 04:36:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了
月
日至
月
日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下数据:
日期
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
温差
发芽数(颗)
由表中根据
月
日至
月
的数据,求的线性回归方程
中的
,则
为______,若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,则求得的线性回归方程____.(填“可靠”或“不可幕”)
同类题2
某种产品的广告费用支出
(千元)与销售额
(10万元)之间有如下的对应数据:
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额
关于费用支出
的线性回归方程
.
(参考值:
)参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
同类题3
某企业计划通过广告宣传来提高销售额,经统计,产品的广告费
(单位:百万元)与销售额
(单位:百万元)之间有如下对应数据:
0
1
2
3
4
15
30
35
40
50
由表中的数据得线性回归方程为
.投入的广告费
时,销售额的预报值为_______百万元.
同类题4
随着时代的进步,科技的发展,“网购”已发展成为一种新的购物潮流,足不出户就可以在网上买到自己想要的东西,而且两三天就会送到自己的家门口,某网店统计了年至年(年时)在该网店的购买人数(单位:百人)的数据如下表:
年份
(1)依据表中给出的数据,求出
关于
的回归直线方程
(2)根据
中的回归直线方程,预测
年在该网店购物的人数是够有可能破万?
同类题5
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)求出y关于x的线性回归方程
;
(2)试预测加工10个零件需要多少小时?
(注:
=
,
=
-b
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
求离散型随机变量的均值