对某城市居民家庭年收入（万元）和年“享受资料消费”（万元）进行统计分析，得数据如表所示.6810122356 （1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的_刷题宝

题干

对某城市居民家庭年收入

（万元）和年“享受资料消费”

（万元）进行统计分析，得数据如表所示.

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

.
（2）若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？
（参考公式：

，

）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-03 11:39:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

根据上表可得回归方程

，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为_______万元．

同类题2

某图书公司有一款图书的历史收益率（收益率=利润÷每本收入）的频率分布直方图如图所示：

（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）
（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加

元，对应的销量

（万份）与

（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组

的对应数据：

据此计算出的回归方程为

的估计值；
②若把回归方程

的线性关系，

取何值时，此产品获得最大收益，并求出该最大收益.

同类题3

对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①

拟合，得到回归方程分别为

，作残差分析，如表：

身高	60	70	80	90	100	110
体重	6	8	10	14	15	18
	0.41	0.01		1.21	－0.19	0.41
	－0.36	0.07	0.12	1.69	－0.34	－1.12

（Ⅰ）求表中空格内的值；
（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；
（Ⅲ）残差大于

的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.
（结果保留到小数点后两位）
附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

同类题4

某地区不同身高

的未成年男性的体重平均值

之间存在很强的线性相关性，
（Ⅰ）是据此建立

之间的回归方程；
（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的

倍为偏胖，低于

倍为偏瘦，那么这个地区一名身高

的在校男生的体重是否正常？
参考数据：

附：对于一组数据

，其回归直线

中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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