刷题首页
题库
高中数学
题干
某公司生产的某种产品,如果年返修率不超过
千分之一
,则其生产部门当年考核优秀,现获得该公司2011-2018年的相关数据如下表所示:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年生产台数(万台)
2
3
4
5
6
7
10
11
该产品的年利润(百万元)
2.1
2.75
3.5
3.25
3
4.9
6
6.5
年返修台数(台)
21
22
28
65
80
65
84
88
部分计算结果:
,
,
,
,
注:
(Ⅰ)从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据,以
表示3年中生产部门获得考核优秀的次数,求
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)根据散点图发现2015年数据偏差较大,如果去掉该年的数据,试用剩下的数据求出年利润
(百万元)关于年生产台数
(万台)的线性回归方程(精确到0.01).
附:线性回归方程
中,
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-17 09:14:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对具有线性相关关系的变量
有一组观测数据
,其回归直线方程是
,且
,请估算
时,
____________.
同类题2
某水果种植基地引进一种新水果品种,经研究发现该水果每株的产量
(单位:
)和与它“相近”的株数
具有线性相关关系(两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过
),并分别记录了相近株数为0,1,2,3,4时每株产量的相关数据如下:
0
1
2
3
4
15
12
11
9
8
(1)求出该种水果每株的产量
关于它“相近”株数
的回归方程;
(2)该种植基地在如图所示的长方形地块的每个格点(横纵直线的交点)处都种了一株该种水果,其中每个小正方形的面积都为
,现从所种的该水果中随机选取一株,试根据(1)中的回归方程,预测它的产量的平均数.
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题3
某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数
(份)与收入
(元)之间有如下的对应数据:
(1)已知变量
具有线性相关关系,求回归直线方程;
(2)据此估计外卖份数为12份时,收入为多少元.
注:①参考公式:
,
同类题4
某集团为了解新产品的销售情况,销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格
x
(元)与销售量
y
(万件)的统计资料如下表所示:
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
价格
x
(元)
9
9.5
10
10.5
11
销售量
y
(万件)
11
10
8
6
5
已知销售量
y
(万件)与价格
x
(元)之间具有线性相关关系,其回归直线方程为
=
x
+40.若该集团将产品定价为10.2元,预测该批发市场的日销售量约为( )
A.7.66万件
B.7.86万件
C.8.06万件
D.7.36万件
同类题5
某公司近年来特别注重创新产品的研发,为了研究年研发经费
(单位:万元)对年创新产品销售额
(单位:十万元)的影响,对近10年的研发经费
与年创新产品销售额
(
,10)的数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值.
其中
,
,
,
,
.
现拟定
关于
的回归方程为
.
(1)求
,
的值(结果精确到0.1);
(2)根据拟定的回归方程,预测当研发经费为13万元时,年创新产品销售额是多少?
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程