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高中数学
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环保部门研究发现某地的
PM
10浓度与车流量之间有线性相关关系现采集到该地一周内车流量
x
与
PM
10浓度
y
的数据如表:
时间
车流量
单位:万辆
PM
10浓度
单位:
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
Ⅰ
在如图所示的坐标系中作出表中数据的散点图;
Ⅱ
根据表中统计数据,求出线性回归方程
计算
b
时精确到
,计算
a
时精确到
;
Ⅲ
为净化空气,该地决定下周起在工作日
星期一至星期五
限号假设限号时每个工作日的车流量为表中对应工作日的
,试预测下周星期三的
PM
10浓度
精确到
参考公式:
,
.
参考数据
,
,
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-12 09:30:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
高考复习经过二轮“见多识广”之后,为了研究考前“限时抢分”强化训练次数
与答题正确率
的关系,对某校高三某班学生进行了关注统计,得到如表数据:
1
2
3
4
20
30
50
60
(1)求
关于
的线性回归方程,并预测答题正确率是
的强化训练次数(保留整数);
(2)若用
(
)表示统计数据的“强化均值”(保留整数),若“强化均值”的标准差在区间
内,则强化训练有效,请问这个班的强化训练是否有效?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,样本数据
,
,…,
的标准差为
同类题2
某共享单车企业在
城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查,并将相关数据统计如下表:
根据以上数据,研究人员设计了两种不同的回归分析模型,得到两个拟合函数:
模型甲:
,模型乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1元)(备注:
,
称为相应于点
的残差);
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
,并通过比较
的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这家企业在4城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎并供不应求,于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查,市场投放量达到1万辆时,平均每辆单车一天能收入7.2元;市场投放量达到1.2万辆时,平均每辆单车一天能收入6.8元.若按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润?请说明理由.(利润
收入
成本)
同类题3
某商场经营某种商品,在某周内获纯利
(元)与该周每天销售这种商品数
之间的一组数据关系如表:
(I)画出散点图;
(II)求纯利
与每天销售件数
之间的回归直线方程;
(III)估计当每天销售的件数为12件时,每周内获得的纯利为多少?
附注:
,
,
,
,
.
同类题4
工人工资
(元)与劳动生产率
(千元)的回归方程为
,下列判断正确的是( )
A.劳动生产率为
元时,工人工资为
元
B.劳动生产率提高
元时,可估测工资提高
元
C.劳动生产率提高
元时,可估测工资提高
元
D.当月工资为
元时,劳动生产率为
元
同类题5
为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区
户家庭,得到如下统计数据表:根据上表可得回归直线方程
,其中
.据此估计,该社区一户年收入为
万元的家庭年支出为( )
收入
(万元)
支出
(万元)
A.
万元
B.
万元
C.
万元
D.
万元
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程