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高中数学
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某数学小组从医院和气象局获得今年1月至6月份每月20日的昼夜温差
和患感冒人数
人
的数据,画出折线图.
由折线图看出,可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,请用相关系数加以说明;
建立
y
关于
x
的回归方程
精确到
,预测昼夜温差为
时患感冒的人数
精确到整数
.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:相关系数:
,回归直线方程是
,
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-18 10:43:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价
(元)
4
6
7
8
10
销量
(件)
60
50
45
30
20
(1) 请根据上表提供的数据画出散点图,并判断是正相关还是负相关;
(2) 求出
关于
的回归直线方程,若单价为9元时,预测其销量为多少?
(参考公式:回归直线方程中公式
,
)
同类题2
某品牌新款夏装即将上市,为了对夏装进行合理定价,在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售,得到如下数据:
连锁店
A店
B店
C店
售价
(元)
80
86
82
88
84
90
销售量
(件)
88
78
85
75
82
66
(1)以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点,求出售价与销量的回归直线方程
;
(2)在大量投入市场后,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该夏装成本价为40元/件,为使该款夏装在销售上获得最大利润,该款夏装的单价应定为多少元(保留整数)?
同类题3
某面包店推出一款新面包,每个面包的成本价为
元,售价为
元,该款面包当天只出一炉(一炉至少
个,至多
个),当天如果没有售完,剩余的面包以每个
元的价格处理掉,为了确定这一炉面包的个数,以便利润最大化,该店记录了这款新面包最近
天的日需求量(单位:个),整理得下表:
日需求量
频数
(1)根据表中数据可知,频数
与日需求量
(单位:个)线性相关,求
关于
的线性回归方程;
(2)若该店这款新面包每日出炉数设定为
个
(i)求日需求量为
个时的当日利润;
(ii)求这
天的日均利润.
相关公式:
,
同类题4
已知
、
取值如下表:
0
1
4
5
6
8
1.3
1.8
5.6
6.1
7.4
9.3
从所得的散点图分析可知:
与
线性相关,且
,则
________.
同类题5
某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
(
为大于
的常数),现随机抽取
件合格产品,测得数据如下:
尺寸
质量
对数据作了初步处理,相关统计量的值如下表:
(1)根据所给数据,求
关于
的回归方程;
(2)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品,现从抽取的
件合格产品中再任选
件,记
为取到优等品的件数,试求随机变量
的分布列和期望.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程