- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
历史数据显示：某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均气温只可能是-5℃，-6℃，-7℃，-8℃中的一个，且等可能出现.
（Ⅰ）求该城市在3月11日—3月15日这5天中，恰好出现两次-5℃，一次-8℃的概率；
（Ⅱ）若该城市的某热饮店，随平均气温的变化所售热饮杯数如下表
根据以上数据，求
关于
的线性回归直线方程.
（参考公式：
，
）
（Ⅰ）求该城市在3月11日—3月15日这5天中，恰好出现两次-5℃，一次-8℃的概率；
（Ⅱ）若该城市的某热饮店，随平均气温的变化所售热饮杯数如下表
| 平均气温t | -5℃ | -6℃ | -7℃ | -8℃ |
| 所售杯数y | 19 | 22 | 24 | 27 |
根据以上数据，求
关于的线性回归直线方程.（参考公式：
，）某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额
关于工作年限
的线性回归方程；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
,
.
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推销金额/万元 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
,.某地有一企业2007年建厂并开始投资生产，年份代号为7，2008年年份代号为8，依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表（经数据分析可用线性回归模型拟合
与
的关系）：
（Ⅰ）求关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.
（参考公式：
，
）
与的关系）：| 年份代号（） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 当年收入（千万元） | 13 | 14 | 18 | 20 | 21 | 22 | 24 | 28 | 29 |
（Ⅰ）求
关于的线性回归方程；（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.
（参考公式：
，）曲一中某研究性学习小组对学习数学的练习时间与进步率的关系进行研究，他们分别记录了同班5个同学一周内的学习时间与周测成绩进步率，得到如下资料.
（1）从5个同学中任选2个，记其进步率分别为
，求事件“均不小于25”的概率；
（2）若进步率
与学习时间
服从线性关系，求出关于的线性回归方程
；
（3）在这5个同学中任取3个，其中进步率超过25的有
个同学，求的数学期望.
参考公式：回归直线方程是，其中
（1）从5个同学中任选2个，记其进步率分别为
，求事件“均不小于25”的概率；（2）若进步率
与学习时间服从线性关系，求出关于的线性回归方程；（3）在这5个同学中任取3个，其中进步率超过25的有
个同学，求的数学期望.参考公式：回归直线方程是
，其中 某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
(1)求回归直线方程
；
(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系，且该商品金价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）
参考公式：
.
定价 (元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 （件） | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回归直线方程
；(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系，且该商品金价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）
参考公式：
.某大型餐饮集团计划在某省会城市开设连锁店，为了确定在该市开设连锁店的个数，该集团对其他省会城市经营情况的数据作了初步处理后得到下列表格.记
表示在其他省会城市开设的连店的个数，
表示这个连锁店的年收入之和.
（Ⅰ）画出年收入之和关于连锁店数量的散点图；
（Ⅱ）求关于的线性回归方程
；
（Ⅲ）据（Ⅱ）的结果，若在该省会城市开设8个连锁店，估计这8个连锁店的年收入之和是多少.
附：，其中
，
表示在其他省会城市开设的连店的个数，表示这个连锁店的年收入之和.| （个） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| （百万元） | 2 | 2.5 | 4 | 5.5 | 6 |
（Ⅰ）画出年收入之和
关于连锁店数量的散点图；（Ⅱ）求
关于的线性回归方程；（Ⅲ）据（Ⅱ）的结果，若在该省会城市开设8个连锁店，估计这8个连锁店的年收入之和是多少.
附：
，其中，
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，变换后得到线性回归直线方程
，则常数
的值为（ ）
某公司在某条商业街分别开有两家业务上有关联的零售商店，这两家商店的日纯利润变化情况如下表所示：
（1）从这几天的日纯利润来看，哪一家商店的日平均纯利润多些？
（2）由表中数据可以认为这两家商店的日纯利润之间有较强的线性相关关系.
（ⅰ）试求
与
之间的线性回归方程；
（ⅱ）预测当
店日纯利润不低于2万元时，
店日纯利润的大致范围（精确到小数点后两位）；
（3）根据上述5日内的日纯利润变化情况来看，哪家商店经营状况更好？
附：线性回归方程
中，
，
.
参考数据：
，
.
（1）从这几天的日纯利润来看，哪一家商店的日平均纯利润多些？
（2）由表中数据可以认为这两家商店的日纯利润之间有较强的线性相关关系.
（ⅰ）试求
与之间的线性回归方程；（ⅱ）预测当
店日纯利润不低于2万元时，店日纯利润的大致范围（精确到小数点后两位）；（3）根据上述5日内的日纯利润变化情况来看，哪家商店经营状况更好？
附：线性回归方程
中，，.参考数据：
，.
，
负相关，且由观测数据算得样本平均数
，
，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是
一般来说，一个人的脚越长，他的身高就越高.现对
名成年人的脚长
与身高
进行测量，得如下数据（单位：
）：
作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：
，
，
，
，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长
，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为（ ）
名成年人的脚长与身高进行测量，得如下数据（单位：）：作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：
，，，，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为（ ）A． | B． | C． | D． |