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历史数据显示:某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均气温只可能是-5℃,-6℃,-7℃,-8℃中的一个,且等可能出现.
(Ⅰ)求该城市在3月11日—3月15日这5天中,恰好出现两次-5℃,一次-8℃的概率;
(Ⅱ)若该城市的某热饮店,随平均气温的变化所售热饮杯数如下表
平均气温t
-5℃
-6℃
-7℃
-8℃
所售杯数y
19
22
24
27
根据以上数据,求
关于
的线性回归直线方程.
(参考公式:
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-01 08:37:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长,设某地区城乡居民人民币储蓄存款
(单位:亿元)的数据如下:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)2018年城乡居民储蓄存款前五名中,有三男和两女.现从这5人中随机选出2人参加某访谈节目,求选中的2人性别不同的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题2
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元)
2
3
4
5
销售额y(万元)
24
37
49
58
(1) 如果x与y具有线性相关关系,求出回归直线方程;
(2) 预报广告费用为9万元时销售额约为多少万元?
(注:
)
同类题3
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水
(单位:千克)清洗蔬菜
千克后,蔬菜上残留的农药
(单位:微克)的统计表:
(1)在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量
与
是正相关还是负相关;
(2)若用解析式
作为蔬菜农药残量
与用水量
的回归方程,令
,计算平均值
与
,完成以下表格,求出
与
的回归方程(
保留两位有效数字);
(3)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于
微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到
,参考数据:
)
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
同类题4
越接近高考学生焦虑程度越强,四个高三学生中大约有一个有焦虑症,经有关机构调查,得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数
周数
x
6
5
4
3
2
1.
正常值
y
55
63
72
80
90
99
其中
,
,
,
(1)作出散点图;
(2)根据上表数据用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回方程
(精确到0.01)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导。若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
同类题5
在“新零售”模式的背景下,自由职业越来越流行,诸如:淘宝网店主、微商等等.现调研某自由职业者的工资收入情况.记
表示该自由职业者平均每天工作的小时数,
表示平均每天工作
个小时的月收入.
(小时)
2
3
4
5
6
(千元)
2.5
3
4
4.5
6
假设
与
具有线性相关关系,则
关于
的线性回归方程
必经过点( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程