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下表列出了10名5至8岁儿童的体重
x
(单位
kg
)(这是容易测得的)和体积
y
(单位
dm
3
)(这是难以测得的),绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系:
体重
x
17.00 10.50 13.80 15.70 11.90 10.20 15.00 17.80 16.00 12.10
体积
y
16. 70 10.40 13.50 15.70 11.60 10.00 14.50 17.50 15.40 11.70
(1)求
y
关于
x
的线性回归方程
(系数精确到0.01);
(2)某5岁儿童的体重为13.00kg,估测此儿童的体积.
附注:参考数据:
,
,
,
,
,
,137×14=1918.00.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-04 12:10:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某医院用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表:
尿汞含量
2
4
6
8
10
消光系数
64
138
205
285
360
(1)作散点图;
(2)如果
与
之间具有线性相关关系,求回归线直线方程;
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数.
,
.
参考数据:
,
.
同类题2
某工厂生产某种产品的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)有如下几组样本数据:
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率为0.7,则这组样本数据的回归直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2010
2011
2012
2013
2014
时间代号
1
2
3
4
5
储蓄存款
(千亿元)
6
7
8
9
10
(1)求
关于
的回归方程
;
(2)用所求回归方程预测该地区2015年
的人民币储蓄存款.
附:回归方程
中,
,
同类题4
张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表:
(附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
)
(1)求身高
关于年龄
的线性回归方程;(可能会用到的数据:
(cm))
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析张三同学
岁起到
岁身高的变化情况,如
岁之前都符合这一变化,请预测张三同学
岁时的身高。
同类题5
已知某蔬菜商店买进的土豆
(吨)与出售天数
(天)之间的关系如下表所示:
2
3
4
5
6
7
9
12
1
2
3
3
4
5
6
8
(1)请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
(其中
保留三位小数);(注:
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程