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高中数学
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某研究机构对某校高二学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得到下表数据.
6
8
10
12
2
3.5
4.5
6
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程.
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:
,
.)
本题已知数据:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-11 02:38:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数,得到如表所示的数据:
车速
x
(
km
/
h
)
60
70
80
90
100
事故次数
y
1
3
6
9
11
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程
=
x
+
;
(3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生.
附:
=
,
=
-
同类题2
已知
与
之间的一组数据
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)画出散点图;
(2)若
与
线性相关,写出线性回归方程必定经过的点
(3)若
与
线性相关求出线性回归方程.
参考公式
同类题3
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称
销售额
/千万元
3
5
6
7
9
利润额
/百万元
2
3
3
4
5
(1)画出销售额和利润额的散点图;
(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额
对销售额
的回归直线方程;
(3)据(2)的结果估计当销售额为4千万元时的利润额.
(附:线性回归方程:
,
,
,)
同类题4
下表是某学生在4月份开始进人冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分);
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)①请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
②若在4月份开始进入冲刺复习前,该生的数学分数最好为116分,并以此作为初始分数,利用上述回归方程预测高考的数学成绩,并以预测高考成绩作为最终成绩,求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=
,分数取整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
同类题5
某种产品的广告费用支出
(千元)与销售额
(10万元)之间有如下的对应数据:
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额
关于费用支出
的线性回归方程
.
(参考值:
)参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
散点图
绘制散点图
求回归直线方程