- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
- 散点图
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
对于一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其线性回归直线在y轴上的截距为( )
| A．y-bx | B． -b | C．-b | D．+b |
在一次抽样调查中测得样本的5组数据，得到一个变量y关于x的回归方程模型，其对
应的数值如下表：
(1)试作出散点图，根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为变量
关于
的回归方程模型？(给出判断即可，不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立变量关于的回归方程；
(3)根据(2)中所求的变量关于的回归方程预测：当
时，对应的值为多少？(保留四位有效数字)
应的数值如下表：
| 0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 |
| 16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)试作出散点图，根据散点图判断，
与哪一个适宜作为变量关于的回归方程模型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立变量
关于的回归方程；(3)根据(2)中所求的变量
关于的回归方程预测：当时，对应的值为多少？(保留四位有效数字)下列变量间的关系，是相关关系的为
①正方体的体积与棱长间的关系；
②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③商品销售收入与其广告费支出之间的关系；
④人体内的脂肪含量与年龄之间的关系．
①正方体的体积与棱长间的关系；
②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③商品销售收入与其广告费支出之间的关系；
④人体内的脂肪含量与年龄之间的关系．
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
春节期间，由于高速免费，车流量逐步增加，某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系，所得数据如下表所示：
（1）在下列网格纸中绘制出散点图；
（2）由（1）判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（3）记这5天的空气质量指数的平均数为
，若从5天中任选2天的数据作调研，求这2天中恰有1天的空气质量指数高于的概率.
参考公式：相关系数
.参考数据：
，
，
.
| 车流量x（万辆） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 |
| 空气质量指数y | 74 | 76 | 78 | 77 | 80 |
（1）在下列网格纸中绘制出散点图；
（2）由（1）判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（3）记这5天的空气质量指数的平均数为
，若从5天中任选2天的数据作调研，求这2天中恰有1天的空气质量指数高于的概率.参考公式：相关系数
.参考数据：，，.已知具有线性相关关系的两个变量x，y的一组数据如表：
根据最小二乘法得到回归直线方程是
2x+1，若
＝–1，则
_________．
| x | x1 | x2 | … | xn |
| y | y1 | y2 | … | yn |
根据最小二乘法得到回归直线方程是
2x+1，若＝–1，则_________．在钢铁碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下数据表:
求y与x的线性回归方程,并检验钢铁碳含量与电阻之间的相关关系的显著性.
| 碳含量 x/% | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
| 20 ℃时 电阻/Ω | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.6 | 26 |
求y与x的线性回归方程,并检验钢铁碳含量与电阻之间的相关关系的显著性.
（本小题满分12分）
为了研究黏虫孵化的平均温度
（单位：
）与孵化天数
之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：
他们分别用两种模型①
，②
分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：
经计算得
，
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程．（精确到0．1）
，．
为了研究黏虫孵化的平均温度
（单位：）与孵化天数之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：| 组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 平均温度 | 15．3 | 16．8 | 17．4 | 18 | 19．5 | 21 |
| 孵化天数 | 16．7 | 14．8 | 13．9 | 13．5 | 8．4 | 6．2 |
他们分别用两种模型①
，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：经计算得
，（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立
关于的线性回归方程．（精确到0．1） ，．
关于
的回归直线方程为
，且
，求
的回归直线方程.某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位：万件)的数据如下表：
(1)若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并估计今年6月份该种产品的产量．
参考公式：
，
.
| x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y(产量) | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
(1)若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并估计今年6月份该种产品的产量．参考公式：
，.某厂生产A产品的产量
（件）与相应的耗电量
（度）的统计数据如下表所示：
经计算：
，
.
(1)计算
的相关系数；（结果保留两位小数）
(2)求关于的线性回归方程
，并预测生产10件产品所耗电的度数.
附：相关系数
，
，
.
（件）与相应的耗电量（度）的统计数据如下表所示： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
经计算：
，. (1)计算
的相关系数；（结果保留两位小数）(2)求
关于的线性回归方程，并预测生产10件产品所耗电的度数. 附：相关系数
，，.