- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- + 由茎叶图计算平均数
- 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
右图中的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中位数为17,则
的值为___________ . 


为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动. 活动后,为了解阅读情况,学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量(单位:本),统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a表示.

(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设
,现从所有的“阅读达人”里任取2人,求至少有1人来自甲组的概率;
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为
. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生,并记新得到的甲组阅读量的方差为
,试比较
,
的大小.(结论不要求证明)
(注:
,其中
为数据
的平均数)

(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设

(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为




(注:



现代社会,“鼠标手”已成为常见病,一次实验中,10名实验对象进行160分钟的连续鼠标点击游戏,每位实验对象完成的游戏关卡一样,鼠标点击频率平均为180次/分钟,实验研究人员测试了实验对象使用鼠标前后的握力变化,前臂表面肌电频率(
)等指标.
(I)10 名实验对象实验前、后握力(单位:
)测试结果如下:
实验前:346,357,358,360,362,362,364,372,373,376
实验后:313,321,322,324,330,332,334,343,350,361
完成茎叶图,并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少
?

(Ⅱ)实验过程中测得时间
(分)与10名实验对象前臂表面肌电频率(
)的中的位数
(
)的九组对应数据
为
,
.建立
关于时间
的线性回归方程;
(Ⅲ)若肌肉肌电水平显著下降,提示肌肉明显进入疲劳状态,根据(Ⅱ)中9组数据分析,使用鼠标多少分钟就该进行休息了?
参考数据:
;
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,

(I)10 名实验对象实验前、后握力(单位:

实验前:346,357,358,360,362,362,364,372,373,376
实验后:313,321,322,324,330,332,334,343,350,361
完成茎叶图,并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少


(Ⅱ)实验过程中测得时间









(Ⅲ)若肌肉肌电水平显著下降,提示肌肉明显进入疲劳状态,根据(Ⅱ)中9组数据分析,使用鼠标多少分钟就该进行休息了?
参考数据:

参考公式:回归方程



某校组织的一次教师招聘共分笔试和面试两个环节,笔试环节共有20名大学毕业生参加,其中男、女生的比例恰好为
,其成绩的茎叶图如图所示.假设成绩在90分以上的考生可以进入面试环节.

(1)试比较男、女两组成绩平均分的大小,并求出女生组的方差;
(2)从男、女两组可以进入面试环节的考生中分别任取1人,求两人分差不小于3分的概率.


(1)试比较男、女两组成绩平均分的大小,并求出女生组的方差;
(2)从男、女两组可以进入面试环节的考生中分别任取1人,求两人分差不小于3分的概率.
如图是
年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( )



A.85;87 | B.84;86 | C.85;86 | D.84;85 |
下图是1,2两组各7名同学体重(单位:千克)数据的茎叶图.设1,2两组数据的平均数依次为
和
,标准差依次为
和
,那么( )






A.![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() |
以下茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以
表示.

(1)如果
,求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差;
(2)如果
,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.
(注:方差
,其中
为
的平均数).


(1)如果

(2)如果

(注:方差


