- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- + 平均数
- 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.
（1）依茎叶图判断哪个班的平均身高较高说明理由；
（2）计算甲班的样本方差（精确到0.1）；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的
同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
（1）依茎叶图判断哪个班的平均身高较高说明理由；
（2）计算甲班的样本方差（精确到0.1）；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的
同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：
）.记甲组数据的众数与中位数分别为
，乙组数据的众数与中位数分别为
，则（ ）
）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的
人的得分（满分：
分）数据，统计结果如下表所示．
（1）已知此次问卷调查的得分
服从正态分布
，
近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求
；
（2）在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.
（ⅰ）得分不低于的可以获赠
次随机话费，得分低于的可以获赠
次随机话费；
（ⅱ）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
现市民甲要参加此次问卷调查，记
为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．
附：
，若
，则
，
，
.
人的得分（满分：分）数据，统计结果如下表所示．| 组别 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  | |  |
（1）已知此次问卷调查的得分
服从正态分布，近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求；（2）在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.
（ⅰ）得分不低于
的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠次随机话费；（ⅱ）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
| 赠送的随机话费/元 |  |  |
| 概率 |  |  |
现市民甲要参加此次问卷调查，记
为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．附：
，若，则，，.为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：
，经统计，其高度均在区间
，
内，将其按，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为
及以上的树苗为优质树苗．
（1）求图中
的值，并估计这批树苗的平均高度（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）已知所抽取的这120棵树苗来自于
，
两个试验区，部分数据如下列联表：
将列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由．
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：
，其中
．
，经统计，其高度均在区间，内，将其按，，，，，，，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为及以上的树苗为优质树苗．（1）求图中
的值，并估计这批树苗的平均高度（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）已知所抽取的这120棵树苗来自于
，两个试验区，部分数据如下列联表：| | 试验区 | 试验区 | 合计 |
| 优质树苗 | | 20 | |
| 非优质树苗 | 60 | | |
| 合计 | | | |
将列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由．下面的临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中．
，方差为
，则（ ）
，
，
个个体，其值分别为
、
、
、
、
.若该样本的平均值为
为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由.
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
的平均数为
，则
____________.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在
，
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取
个，再从这个中随机抽取
个，记随机变量
表示质量在内的芒果个数，求的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，将频率视为概率，某经销商来收购芒果，该种植园中还未摘下的芒果大约还有
个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所以芒果以
元/千克收购；
B：对质量低于
克的芒果以
元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.(1)现按分层抽样从质量为
，的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，记随机变量表示质量在内的芒果个数，求的分布列及数学期望.(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，将频率视为概率，某经销商来收购芒果，该种植园中还未摘下的芒果大约还有
个，经销商提出如下两种收购方案：A：所以芒果以
元/千克收购；B：对质量低于
克的芒果以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛．经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示．若甲乙两人的平均成绩分别是
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． ，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 |
| B．，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 |
C． ，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 |
| D．，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 |