题库 高中数学
题干
某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的
人的得分（满分：
分）数据，统计结果如下表所示．
（1）已知此次问卷调查的得分
服从正态分布
，
近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求
；
（2）在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.
（ⅰ）得分不低于的可以获赠
次随机话费，得分低于的可以获赠
次随机话费；
（ⅱ）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
现市民甲要参加此次问卷调查，记
为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．
附：
，若
，则
，
，
.
人的得分（满分：分）数据，统计结果如下表所示．| 组别 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  | |  |
（1）已知此次问卷调查的得分
服从正态分布，近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求；（2）在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.
（ⅰ）得分不低于
的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠次随机话费；（ⅱ）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
| 赠送的随机话费/元 |  |  |
| 概率 |  |  |
现市民甲要参加此次问卷调查，记
为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．附：
，若，则，，.答案(点此获取答案解析）
的样本，制成频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
.
的值；
（单位：盒，
）表示这个开学季内的市场需求量，
（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
，2；
，3；
，10；
，15；
，12；
，8.
名学生的成绩，由成绩得到如下的频率分布直方图.
分为及格）
）
进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中信息，回答下列问题.