- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数的中位数
- + 由频率分布直方图估计中位数
- 由茎叶图计算中位数
- 用中位数的代表意义解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了解某校高二
名学生的体能情况，随机抽查部分学生，测试
分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）
名学生的体能情况，随机抽查部分学生，测试分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）A．该校高二学生分钟仰卧起坐的次数超过 次的人数约有 人 |
B．该校高二学生分钟仰卧起坐的次数少于 次的人数约有人 |
C．该校高二学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为 次 |
D．该校高二学生分钟仰卧起坐的次数的众数为 次 |
从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为：
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）试求图中
的值，并计算区间
上的样本数据的频率和频数；
（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到
）.
注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表
，，，，，.（Ⅰ）试求图中
的值，并计算区间上的样本数据的频率和频数；（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到
）.注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表
某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计，成绩的分组及各组的频数如下：
，2；
，3；
，10；
15；
，12；
，8.
（1）完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）.
，2；，3；，10；15；
，12；，8.（1）完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）.
某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：
），下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）
），下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）| A．20 | B．22.5 | C．22.75 | D．25 |
2016年6月22日“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15—75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为：
.把年龄落在区间自
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数)和众数；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；
临界值表：
附：参考公式
，其中
.
.把年龄落在区间自和 内的人分别称为“青少年”和“中老年”.| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| 青少年 | 15 | | |
| 中老年 | | | |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数)和众数；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，并判断能否有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；临界值表：
附：参考公式
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中.2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在
岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:
, 
,
,
,
,
.把年龄落在区间
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数
(2)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“带一路”是否和年龄段有关?
附:参考公式
，其中
临界值表：
岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:, ,,,,.把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年”和“中老年”.(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数
(2)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“带一路”是否和年龄段有关?
| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| 青少年 | 15 | | |
| 中老年 | | | |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
附:参考公式
，其中临界值表：
 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如表：
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为
.
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
| 网购金额 (单位：千元) | 频数 | 频率 |
 | 3 |  |
 | | |
 | 9 |  |
 | 15 |  |
 | 18 |  |
 | | |
| 合计 | 60 |  |
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为
.（1）确定
，，，的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为 .
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.
(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；
(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10,15) | 10 | 0.25 |
| [15,20) | 24 | n |
| [20,25) | m | p |
| [25,30] | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；
(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．
某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.
（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；（精确到0.01）
（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：
参考公式与临界值表：
（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；（精确到0.01）
（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：
参考公式与临界值表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |