- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数的中位数
- + 由频率分布直方图估计中位数
- 由茎叶图计算中位数
- 用中位数的代表意义解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照
,
,
分成
组,制成了如图所示的频率分布直方图：
(I)求直方图中
的值;
56789月均用电量百厦
（Ⅱ)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;
(Ⅲ)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在
内的用户奖励20元/月,月均用电量在
内的用户奖励10元/月,月均用电量在
内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.
,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图：(I)求直方图中
的值;56789月均用电量百厦
（Ⅱ)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;
(Ⅲ)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在
内的用户奖励20元/月,月均用电量在内的用户奖励10元/月,月均用电量在内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.近年来,由于大学生不理智消费导致财务方面的新闻层出不穷，无力偿还校园贷，跳楼自杀也偶有发生，一时间人们对大学生的消费观充满了质疑.为进一步了解大学生的消费情况，对S城某大学的10000名(其中男生6000名,女生4000名)在校本科生.按性别采用分层抽样的方式抽取了1000名学生进行了问卷调查，其中有一项是针对大学生每月的消费金额进行调查统计.通过整理得到如图所示的频率分布直方图.已知在抽取的学生中,月消费金额超过2000元的女生有150人，根据上述数据和频率分布直方图,判断下列说法正确的是（ ）
参考数据与参考公式:
其中
参考数据与参考公式:
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
其中| A．月消费金额超过2000元的女生人数少于男生人数 |
| B．所调查的同学中月消费金额不超过500元的共有4人 |
| C．样本数据的中位数约为1750元 |
D．在犯错的概率不超过 的情况下认为月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关 |
近年来，由于大学生不理智消费导致财务方面的新闻层出不穷，无力偿还校园贷，跳楼自杀也偶有发生，一时间人们对大学生的消费观充满了质疑.为进一步了解大学生的消费情况，对
城某大学的10000名（其中男生6000名，女生4000名）在校本科生，按性别采用分层抽样的方式抽取了1000名学生进行了问卷调查，其中有一项是针对大学生每月的消费金额进行调查统计，通过整理得如图所示的频率分布直方图.已知在抽取的学生中，月消费金额超过2000元的女生有150人.根据上述数据和频率分布直方图，判断下列说法正确的是（ ）
参考数据与参考公式：
.
城某大学的10000名（其中男生6000名，女生4000名）在校本科生，按性别采用分层抽样的方式抽取了1000名学生进行了问卷调查，其中有一项是针对大学生每月的消费金额进行调查统计，通过整理得如图所示的频率分布直方图.已知在抽取的学生中，月消费金额超过2000元的女生有150人.根据上述数据和频率分布直方图，判断下列说法正确的是（ ）参考数据与参考公式：
.| A．月消费金额超过2000元的女生人数少于男生人数 |
| B．所调查的同学中月消费金额不超过500元的共有4人 |
| C．样本数据的中位数约为1750元 |
| D．在犯错的概率不超过0.1%的情况下认为月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关 |
某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各
人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.
高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间
内）：
高二学生学习时间的频率分布直方图：
（1）求高二学生学习时间的频率分布直方图中的
值，并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；
（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在
，
的两组里随机抽取
人，再从这人中随机抽取
人，求学习时间在这一组中至少有
人被抽中的概率.
人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间
内）：| 学习时间 |  |  | | |  |  |
| 频数 | 3 | 1 | 8 | 4 | 2 | 2 |
高二学生学习时间的频率分布直方图：
（1）求高二学生学习时间的频率分布直方图中的
值，并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在
，的两组里随机抽取人，再从这人中随机抽取人，求学习时间在这一组中至少有人被抽中的概率.在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良．为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了
件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在
之间的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲、乙两种方案样本频数分布表．
（1）求出甲(同组中的重量值用组中点值代替)方案样本中件产品的平均数；
（2）若以频率作为概率，试估计从两种方案分别任取
件产品，恰好两件产品都是合格品的概率分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.
参考公式：
，其中
.
临界值表：
件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在之间的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲、乙两种方案样本频数分布表．| 产品重量 | 甲方案频数 | 乙方案频数 |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 | | |
 |  | |
（1）求出甲(同组中的重量值用组中点值代替)方案样本中
件产品的平均数；（2）若以频率作为概率，试估计从两种方案分别任取
件产品，恰好两件产品都是合格品的概率分别是多少；（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.| | 甲方案 | 乙方案 | 合计 |
| 合格品 | | | |
| 不合格品 | | | |
| 合计 | | | |
参考公式：
，其中.临界值表：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
某校高三一次月考之后，为了为解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成了下面频率分布表：
（1）试估计该校高三学生本次月考数学成绩的平均分和中位数；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在
中的学生数为
，
求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在中的概率；
② 的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  | 5 | 0.05 |
| 第二组 |  | 35 | 0.35 |
| 第三组 |  | 30 | 0.30 |
| 第四组 |  | 20 | 0.20 |
| 第五组 |  | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（1）试估计该校高三学生本次月考数学成绩的平均分和中位数；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在
中的学生数为，求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在
中的概率；②
的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）某企业准备推出一种花卉植物用于美化城市环境，为评估花卉的生长水平，现对该花卉植株的高度（单位：厘米）进行抽查，所得数据分组为
，据此制作的频率分布直方图如图所示.
（1）求出直方图中的
值及植株高度不小于20厘米的概率；
（2）利用直方图估算花卉植株高度的中位数.
，据此制作的频率分布直方图如图所示.（1）求出直方图中的
值及植株高度不小于20厘米的概率；（2）利用直方图估算花卉植株高度的中位数.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（2）根据样本直方图估计所取样本的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）.
（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（2）根据样本直方图估计所取样本的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）.
共享单车是城市交通的一道亮丽的风景,给人们短距离出行带来了很大的方便.某校”单车社团”对
市年龄在
岁骑过共享单车的人群随机抽取
人调查,骑行者的年龄情况如下图显示。
（1）已知
年龄段的骑行人数是
两个年龄段的人数之和，请估计骑过共享单车人群的年齡的中位数；
（2）从两个年龄段骑过共享单车的人中按
的比例用分层抽样的方法抽取
人,从中任选
人,求两人都在
)的概率.
市年龄在岁骑过共享单车的人群随机抽取人调查,骑行者的年龄情况如下图显示。（1）已知
年龄段的骑行人数是两个年龄段的人数之和，请估计骑过共享单车人群的年齡的中位数；（2）从
两个年龄段骑过共享单车的人中按的比例用分层抽样的方法抽取人,从中任选人,求两人都在)的概率.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出
人，并将这人按年龄分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）求出
的值；
（Ⅱ）求出这人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
（Ⅲ）现在要从年龄较小的第、组中用分层抽样的方法抽取人，则第、组分别抽取多少人？
.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求出
的值；（Ⅱ）求出这
人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（Ⅲ）现在要从年龄较小的第
、组中用分层抽样的方法抽取人，则第、组分别抽取多少人？