- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- + 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
北京大学从参加逐梦计划自主招生考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组
，
，…，
后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率；
（2）估计本次考试成绩的中位数（结果四舍五入，保留整数）；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有
人在分数段内的概率.
，，…，后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在
内的频率；（2）估计本次考试成绩的中位数（结果四舍五入，保留整数）；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有人在分数段内的概率.（本题满分
分）为了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳
绳次数的测试，将所得数据整理、分组后，画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为
. 若第二组的频数为
.
(1) 求第二组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在
以上（含次）为达标，试估计该学校全体高二学生的达标率是多少？
分）为了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理、分组后，画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为
. 若第二组的频数为.(1) 求第二组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在
以上（含次）为达标，试估计该学校全体高二学生的达标率是多少？《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在
（不含80）之间，属于酒后驾车，在
（含80）以上时，属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：
(1)绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.
（不含80）之间，属于酒后驾车，在（含80）以上时，属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：酒精含量 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
(1)绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.
如图所示，一面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图.若一个月以
天计算，估计这家面包店一个月内日销售量
个到
个的天数为__________．
天计算，估计这家面包店一个月内日销售量个到个的天数为__________．2017年是内蒙古自治区成立70周年.某市旅游文化局为了庆祝内蒙古自治区成立70周年，举办了第十三届成吉思汗旅游文化周.为了了解该市关注“旅游文化周”居民的年龄段分布，随机抽取了
名年龄在
且关注“旅游文化周”的居民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图，估计该市被抽取市民的年龄的平均数；
(Ⅱ)某旅行社针对“旅游文化周”开展不同年龄段的旅游促销活动，各年龄段的促销价位如表所示.已知该旅行社的运营成本为每人
元，以频率分布直方图中各年龄段的频率分布作为参团旅客的年龄频率分布，试通过计算确定该旅行社的这一活动是否盈利；
(Ⅲ)若按照分层抽样的方法从年龄在
，
的居民中抽取
人进行旅游知识推广，并在知识推广后再抽取
人进行反馈，求进行反馈的居民中至少有
人的年龄在的概率.
名年龄在且关注“旅游文化周”的居民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图.| 年龄 | |  | |
| 单人促销价格（单位：元） |  |  |  |
(Ⅰ)根据频率分布直方图，估计该市被抽取市民的年龄的平均数；
(Ⅱ)某旅行社针对“旅游文化周”开展不同年龄段的旅游促销活动，各年龄段的促销价位如表所示.已知该旅行社的运营成本为每人
元，以频率分布直方图中各年龄段的频率分布作为参团旅客的年龄频率分布，试通过计算确定该旅行社的这一活动是否盈利；(Ⅲ)若按照分层抽样的方法从年龄在
，的居民中抽取人进行旅游知识推广，并在知识推广后再抽取人进行反馈，求进行反馈的居民中至少有人的年龄在的概率.某省高中男生身高统计调查数据显示：全省
名男生的身高服从正态分布
，现从该生某校高三年级男生中随机抽取
名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成
组：第一组
，第二组
，…，第六组
，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）求该学校高三年级男生的平均身高；
（2）求这名男生中身高在
以上（含）的人数；
（3）从这名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取
人，该中身高排名（从高到低）在全省前
名的人数记为
，求的数学期望.
（附：参考数据：若服从正态分布
，则
，
，
.）
名男生的身高服从正态分布，现从该生某校高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，…，第六组，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）求该学校高三年级男生的平均身高；
（2）求这
名男生中身高在以上（含）的人数；（3）从这
名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取人，该中身高排名（从高到低）在全省前名的人数记为，求的数学期望.（附：参考数据：若
服从正态分布，则，，.）目前北方空气污染越来越严重，某大学组织学生参加环保知识竞赛，从参加学生中抽取40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图，若从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，则他们在同一分数段的概率为_______ .
一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如表：
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为
.
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
| 网购金额 (单位：千元) | 频数 | 频率 |
 | 3 |  |
 | | |
 | 9 |  |
 | 15 |  |
 | 18 |  |
 | | |
| 合计 | 60 |  |
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为
.（1）确定
，，，的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况，通过随机抽样，电力公司获得了
户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.
（1）求
，
的值；
（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第
、
两组用分层抽样的方法选取户.
①求第、两组各取多少户？
②若再从这户中随机选出
户进行入户了解用电情况，求这户中至少有一户月平均用电量在
范围内的概率.
户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
 |  | |  |
|  |  |  |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
|  | | |
| | |  |
（1）求
，的值；（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第
、两组用分层抽样的方法选取户.①求第
、两组各取多少户？②若再从这
户中随机选出户进行入户了解用电情况，求这户中至少有一户月平均用电量在范围内的概率.微信是当前主要的社交应用之一，有着几亿用户，覆盖范围广，及时快捷，作为移动支付的重要形式，微信支付成为人们支付的重要方式和手段。某公司为了解人们对“微信支付”认可度，对
年龄段的人群随机抽取
人进行了一次“你是否喜欢微信支付”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求，
，
的值；
（2）在第四、五、六组“喜欢微信支付”的人中，用分层抽样的方法抽取
人参加“微信支付日鼓励金”活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数；
（3）在（2）中抽取的人中随机选派
人做采访嘉宾，求所选派的人没有第四组人的概率.
年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否喜欢微信支付”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：| 组号 | 分组 | 喜欢微信支付的人数 | 喜欢微信支付的人数 占本组的频率 |
| 第一组 |  |  |  |
| 第二组 |  |  | |
| 第三组 |  | |  |
| 第四组 |  |  |  |
| 第五组 |  |  |  |
| 第六组 |  |  | |
（1）补全频率分布直方图，并求
，，的值；（2）在第四、五、六组“喜欢微信支付”的人中，用分层抽样的方法抽取
人参加“微信支付日鼓励金”活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数；（3）在（2）中抽取的
人中随机选派人做采访嘉宾，求所选派的人没有第四组人的概率.