- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- + 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了解某地区
名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区
名年龄为
~
岁的高三男生体重(
)，得到频率分布直方图如图．根据图示，估计该地区高三男生中体重在
kg的学生人数是( )
名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为~岁的高三男生体重()，得到频率分布直方图如图．根据图示，估计该地区高三男生中体重在kg的学生人数是( )A． | B． | C． | D． |
某教研机构随机抽取某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成
时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）
时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：
）落在各个小组的频数分布如下表：
（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在
的概率；
（2）求这50件产品尺寸的样本平均数
.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.
）落在各个小组的频数分布如下表：| 数据分组 |  |  |  |  |  | |  |
| 频数 | 3 | 8 | 9 | 12 | 10 | 5 | 3 |
（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在
的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数
.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.
年
月
日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在
-
岁之间的
人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为：
，
，
，
，
，
.把年龄落在区间
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| 青少年 | | | |
| 中老年 | | | |
| 合计 |  | | |
（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数）和众数；
（2）根据已知条件完成
列联表，并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；下面是60名男生每分钟脉搏跳动次数的频率分布表.
(1)作出其频率分布直方图;
(2)根据直方图的各组中值估计总体平均数;
(3)估计每分钟脉搏跳动次数的范围.
| 分组 | 频数 | 频率 |  |
| [51.5,57.5) | 4 | 0.067 | 0.011 |
| [57.5,63.5) | 6 | 0.1 | 0.017 |
| [63.5,69.5) | 11 | 0.183 | 0.031 |
| [69.5,75.5) | 20 | 0.333 | 0.056 |
| [75.5,81.5) | 11 | 0.183 | 0.031 |
| [81.5,87.5) | 5 | 0.083 | 0.014 |
| [87.5,93.5] | 3 | 0.05 | 0.008 |
(1)作出其频率分布直方图;
(2)根据直方图的各组中值估计总体平均数;
(3)估计每分钟脉搏跳动次数的范围.
为了引导学生树立正确的消费观,某校调查了学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),容量为1 000的样本的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在[6,14)内的频数为( )
| A．780 | B．680 | C．648 | D．460 |
联合国教科文组织规定，每年的4月23日是“世界读书日”．某校研究生学习小组为了解本校学生的阅读情况，随机调查了本校400名学生在这一天的阅读时间
（单位：分钟），将时间数据分成5组：
，并整理得到如下频率分布直方图．
（1）求
的值；
（2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；
（3）若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加交流会，则在阅读时间为
的两组中分别抽取多少人？
（单位：分钟），将时间数据分成5组：，并整理得到如下频率分布直方图．（1）求
的值；（2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；
（3）若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加交流会，则在阅读时间为
的两组中分别抽取多少人？样本容量为100的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6,10)内的频数为a,样本数据落在[2,10)内的频率为b,则a,b分别是( )
| A．32,0.4 | B．8,0.1 | C．32,0.1 | D．8,0.4 |
从某食品厂生产的面包中抽取
个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种面包质量指标值的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于
的面包至少要占全部面包
的规定？”
个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：| 质量指标值分组 |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  |
（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种面包质量指标值的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于
的面包至少要占全部面包的规定？”近年来“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某商家为了准备2018年双十一的广告策略，随机调查1000名淘宝客户在2017年双十一前后10天内网购所花时间，并将调查结果绘制成如图所示的频率分布直方图.
由频率分布直方图可以认为，这10天网购所花的时间
近似服从
，其中
用样本平均值代替，
.
（Ⅰ）计算样本的平均值，并利用该正态分布求
.
（Ⅱ）利用由样本统计获得的正态分布估计整体，将这10天网购所花时间在
小时内的人定义为目标客户，对目标客户发送广告提醒.现若随机抽取10000名淘宝客户，记
为这10000人中目标客户的人数.
（i）求
；
（ii）问：10000人中目标客户的人数为何值的概率最大？
附：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
，
.
由频率分布直方图可以认为，这10天网购所花的时间
近似服从，其中用样本平均值代替，.（Ⅰ）计算样本的平均值
，并利用该正态分布求.（Ⅱ）利用由样本统计获得的正态分布估计整体，将这10天网购所花时间在
小时内的人定义为目标客户，对目标客户发送广告提醒.现若随机抽取10000名淘宝客户，记为这10000人中目标客户的人数.（i）求
；（ii）问：10000人中目标客户的人数
为何值的概率最大？附：若随机变量
服从正态分布，则，，，.