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高中数学
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北京大学从参加逐梦计划自主招生考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组
,
,…,
后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在
内的频率;
(2)估计本次考试成绩的中位数(结果四舍五入,保留整数);
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有
人在分数段
内的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-10 09:55:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市一个社区微信群“步行者”有成员100人,其中男性70人,女性30人,现统计他们平均每天步行的时间,得到频率分布直方图,如图所示:
若规定平均每天步行时间不少于2小时的成员为“步行健将”,低于2小时的成员为“非步行健将”.已知“步行健将”中女性占
.
(1)填写下面
列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘步行健将’与性别有关”;
(2)现从“步行健将”中随机选派2人参加全市业余步行比赛,求2人中男性的人数
的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
.
同类题2
近年来“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事,并且逐渐影响到国际电子商务行业.某商家为了准备2018年双十一的广告策略,随机调查1000名淘宝客户在2017年双十一前后10天内网购所花时间,并将调查结果绘制成如图所示的频率分布直方图.
由频率分布直方图可以认为,这10天网购所花的时间
近似服从
,其中
用样本平均值代替,
.
(Ⅰ)计算样本的平均值
,并利用该正态分布求
.
(Ⅱ)利用由样本统计获得的正态分布估计整体,将这10天网购所花时间在
小时内的人定义为目标客户,对目标客户发送广告提醒.现若随机抽取10000名淘宝客户,记
为这10000人中目标客户的人数.
(i)求
;
(ii)问:10000人中目标客户的人数
为何值的概率最大?
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
,
.
同类题3
为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图,若尺寸落在区间
之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中
,
s
分别为样本平均数和样本标准差,计算可得
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求样本平均数的大小;
(2)若一个零件的尺寸是100
cm
,试判断该零件是否属于“不合格”的零件.
同类题4
节日期间,某种鲜花进价是每束
元,销售价是每束
元;节后卖不出的鲜花以每束
元的价格处理.根据前五年销售情况预测,节日期间这种鲜花的需求服从如下表所示的
分布列.
若进这种鲜花
束,则期望利润是( )
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
同类题5
在某大学联盟的自主招生考试中,报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示,本次考试中成绩在
内的记为
,其中“语文”科目成绩在
内的考生有10人.
(1)求该考场考生数学科目成绩为
的人数;
(2)已知参加本考场测试的考生中,恰有2人的两科成绩均为
.在至少一科成绩为
的考生中,随机抽取2人进行访谈,求这2人的两科成绩均为
的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用