- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
，
，
，
，
.
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；
（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数
与英语成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求英语成绩在
的人数.
，，，，.（1）求图中
的值；（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；
（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数
与英语成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求英语成绩在的人数.| 分数段 | | | | | |
 | 1:2 | 2:1 | 6:5 | 1:2 | 1:1 |
某市A，B两校组织了一次英语笔试（总分120分）联赛，两校各自挑选了英语笔试成绩最好的100名学生参赛，成绩不低于115分定义为优秀.赛后统计了所有参赛学生的成绩（都在区间
内），将这些数据分成4组：
得到如下两个频率分布直方图：
（1）分别计算A，B两校联赛中的优秀率；
（2）联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金，已知奖学金y（单位：百元）与其成绩t的关系式为
①当
时，试问A，B两校哪所学校的获奖人数更多？
②当
时，若以奖学金的总额为判断依据，试问本次联赛A，B两校哪所学校实力更强？
内），将这些数据分成4组：得到如下两个频率分布直方图：（1）分别计算A，B两校联赛中的优秀率；
（2）联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金，已知奖学金y（单位：百元）与其成绩t的关系式为
①当
时，试问A，B两校哪所学校的获奖人数更多？②当
时，若以奖学金的总额为判断依据，试问本次联赛A，B两校哪所学校实力更强？某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
.
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）和中位数（四舍五入取整数）；
（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求英语成绩在
的人数.
.
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）和中位数（四舍五入取整数）；
（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求英语成绩在
的人数.| 分数段 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） |
| x：y | 1:2 | 2:1 | 6:5 | 1:2 | 1:1 |
某中学从高三男生中随机抽取n名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：
（1）求出频率分布表中
的值，并完成下列频率分布直方图；
（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第1，4，5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试，若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第4组中至少有一名学生被抽中的概率.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.05 |
| 第2组 |  | a | 0.35 |
| 第3组 |  | 30 | b |
| 第4组 |  | 20 | 0.20 |
| 第5组 |  | 10 | 0.10 |
| 合计 | n | 1.00 | |
（1）求出频率分布表中
的值，并完成下列频率分布直方图；（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第1，4，5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试，若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第4组中至少有一名学生被抽中的概率.
超速行驶已成为马路上最大杀手之一,已知某路段属于限速路段,规定通过该路段的汽车时速不超过60
,否则视为违规.某天,有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图,则违规的汽车大约为___________．
,否则视为违规.某天,有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图,则违规的汽车大约为___________．交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在
的汽车中抽取300辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在
以下的汽车有_____辆.
的汽车中抽取300辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在以下的汽车有_____辆.随机抽取100名年龄在
年龄段的市民进行问卷调査，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在
年龄段抽取的人数为__________．
年龄段的市民进行问卷调査，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在年龄段抽取的人数为__________．栀子原产于中国，喜温暖湿润、阳光充足的环境，较耐寒.叶，四季常绿；花，芳香素雅.绿叶白花，格外清丽.某地区引种了一批栀子作为绿化景观植物，一段时间后，从该批栀子中随机抽取
棵测量植株高度，并以此测量数据作为样本，得到该样本的频率分布直方图（单位：
），其中不大于
（单位：）的植株高度茎叶图如图所示.
(1)求植株高度频率分布直方图中
的值；
(2)在植株高度频率分布直方图中，同一组中的数据用该区间的中点值代表，植株高度落入该区间的频率作为植株高度取该区间中点值的频率，估计这批栀子植株高度的平均值.
棵测量植株高度，并以此测量数据作为样本，得到该样本的频率分布直方图（单位：），其中不大于（单位：）的植株高度茎叶图如图所示.(1)求植株高度频率分布直方图中
的值；(2)在植株高度频率分布直方图中，同一组中的数据用该区间的中点值代表，植株高度落入该区间的频率作为植株高度取该区间中点值的频率，估计这批栀子植株高度的平均值.
某工厂每年定期对职工进行培训以提高工人的生产能力（生产能力是指一天加工的零件数）．现有
、
两类培训，为了比较哪类培训更有利于提高工人的生产能力，工厂决定从同一车间随机抽取100名工人平均分成两个小组分别参加这两类培训．培训后测试各组工人的生产能力得到如下频率分布直方图．
（1）记
表示事件“参加类培训工人的生产能力不低于130件”，估计事件的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为工人的生产能力与培训类有关：
（3）根据频率分布直方图，判断哪类培训更有利于提高工人的生产能力，请说明理由．
参考数据
参考公式：
，其中
.
、两类培训，为了比较哪类培训更有利于提高工人的生产能力，工厂决定从同一车间随机抽取100名工人平均分成两个小组分别参加这两类培训．培训后测试各组工人的生产能力得到如下频率分布直方图．（1）记
表示事件“参加类培训工人的生产能力不低于130件”，估计事件的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为工人的生产能力与培训类有关：| | 生产能力 件 | 生产能力 件 | 总计 |
| 类培训 | | | 50 |
| 类培训 | | | 50 |
| 总计 | | | 100 |
（3）根据频率分布直方图，判断哪类培训更有利于提高工人的生产能力，请说明理由．
参考数据
 | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式：
，其中.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位: 
),所得数据均在区间
上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有_______株树木的底部周长大于110.
),所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有_______株树木的底部周长大于110.