- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某种产品的质量以其指标值来衡量,其指标值越大表明质量越好,且指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为
配方和
配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的指标值,得到了下面的试验结果:
配方的频数分布表
配方的频数分布表
(Ⅰ)分别估计用
配方,
配方生产的产品的优质品率;
(Ⅱ)已知用
配方生产的一件产品的利润
(单位:元)与其指标值
的关系式为
估计用
配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用
配方生产的上述产品平均每件的利润.



指标值分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |

指标值分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(Ⅰ)分别估计用


(Ⅱ)已知用




估计用


“移动支付、高铁、网购、共享单车”被称为中国的“新四大发明”.为了帮助50岁以上的中老年人更快地适应“移动支付”,某机构通过网络组织50岁以上的中老年人学习移动支付相关知识.学习结束后,每人都进行限时答卷,得分都在
内.在这些答卷(有大量答卷)中,随机抽出
份,统计得分绘出频率分布直方图如图.

(1)求出图中
的值,并求样本中,答卷成绩在
上的人数;
(2)以样本的频率为概率,从参加这次答卷的人群中,随机抽取
名,记成绩在
分以上(含
分)的人数为
,求
的分布列和期望.



(1)求出图中


(2)以样本的频率为概率,从参加这次答卷的人群中,随机抽取





已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示:

根据该折线图可知,下列说法错误的是( )

根据该折线图可知,下列说法错误的是( )
A.该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高 |
B.该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低 |
C.该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益 |
D.该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元 |
某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在
,
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.

(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为
,
的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在
内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?







(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为



(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
如图茎叶图表示的是甲.乙两人在5次综合测评中的成绩,其中乙中的两个数字被污损,且已知甲,乙两人在
次综合测评中的成绩中位数相等,则乙的平均成绩低于甲的概率为( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
在某次数学考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班样本成绩的茎叶图如图所示.

(1)用样本估计总体,若根据茎叶图计算得甲乙两个班级的平均分相同,求
的值;
(2)从样本中任意抽取3名学生的成绩,若至少有两名学生的成绩相同的概率大于
,则该班成绩判断为可疑.试判断甲班的成绩是否可疑?并说明理由.

(1)用样本估计总体,若根据茎叶图计算得甲乙两个班级的平均分相同,求

(2)从样本中任意抽取3名学生的成绩,若至少有两名学生的成绩相同的概率大于

2016年1月6日,中国物流与采购联合会正式发布了中国仓储指数,中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系,如图所示的折线图是2019年甲企业和乙企业的仓储指数走势情况.根据该折线图,下列结论中不正确的是( )


A.2019年1月至4月甲企业的仓储指数比乙企业的仓储指数波动大 |
B.甲企业2019年的年平均仓储指数明显低于乙企业2019年的年平均仓储指数 |
C.两企业2019年的最大仓储指数都出现在4月份 |
D.2019年7月至9月乙企业的仓储指数的增幅高于甲企业 |
如图,这是某校高一年级一名学生七次数学测试成绩(满分100分)的茎叶图. 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差是_____ 
