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某校从高一年级学生中随机抽取
名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分
分,成绩均为不低于
分的整数)分成六段:
,
,…,
后得到如图的频率分布直方图.

(1)求图中实数
的值;
(2)若从数学成绩在
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于
的概率.







(1)求图中实数

(2)若从数学成绩在



某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:
,整理得到如下频率分布直方图:

(1)若该样本中男生有55人,试估计该学校高三年级女生总人数;
(2)若规定小于60分为“不及格”,从该学校高三年级学生中随机抽取一人,估计该学生不及格的概率;
(3)若规定分数在
为“良好”,
为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.


(1)若该样本中男生有55人,试估计该学校高三年级女生总人数;
(2)若规定小于60分为“不及格”,从该学校高三年级学生中随机抽取一人,估计该学生不及格的概率;
(3)若规定分数在


某次娱乐节目中有
三个方阵,其人数之比为
,现用分层抽样方法抽出一个容量为
的样本,方阵
被抽出人数为
人,则此样本容量
为( )






A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
为了解贵州省某州2020届高三理科生的化学成绩的情况,该州教育局组织高三理科生进行了摸底考试,现从参加考试的学生中随机抽取了100名理科生,,将他们的化学成绩(满分为100分)分为




6组,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值;
(2)记A表示事件“从参加考试的所有理科生中随机抽取一名学生,该学生的化学成绩不低于70分”,试估计事件A发生的概率;
(3)在抽取的100名理科生中,采用分层抽样的方法从成绩在
内的学生中抽取10名,再从这10名学生中随机抽取4名,记这4名理科生成绩在
内的人数为X,求X的分布列与数学期望.







(1)求a的值;
(2)记A表示事件“从参加考试的所有理科生中随机抽取一名学生,该学生的化学成绩不低于70分”,试估计事件A发生的概率;
(3)在抽取的100名理科生中,采用分层抽样的方法从成绩在


为了鼓励职员工作热情,某公司对每位职员一年来的工作业绩按月进行考评打分;年终按照职员的月平均值评选公司最佳职员并给予相应奖励.已知职员
一年来的工作业绩分数的茎叶图如图所示:

(1)根据职员
的业绩茎叶图求出他这一年的工作业绩的中位数和平均数;
(2)若记职员
的工作业绩的月平均数为
.
①已知该公司还有6位职员的业绩在100以上,分别是
,
,
,
,
,
,在这6人的业绩里随机抽取2个数据,求恰有1个数据满足
(其中
)的概率;
②由于职员
的业绩高,被公司评为年度最佳职员,在公司年会上通过抽奖形式领取奖金.公司准备了9张卡片,其中有1张卡片上标注奖金为6千元,4张卡片的奖金为4千元,另外4张的奖金为2千元.规则是:获奖职员需要从9张卡片中随机抽出3张,这3张卡片上的金额数之和就是该职员所得奖金.记职员
获得的奖金为
(千元),求
的分布列和期望.


(1)根据职员

(2)若记职员


①已知该公司还有6位职员的业绩在100以上,分别是








②由于职员




图(
)是某品牌汽车
年月销量统计图,图(
)是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图,则下列说法错误的是( )





A.该品牌汽车![]() ![]() |
B.该品牌汽车![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.该品牌汽车![]() |
一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试,通过讲解100个陌生单词后,相隔十分钟进行听写测试,间隔时间
(分钟)和答对人数
的统计表格如下:
时间
与答对人数
的散点图如图:

附:
,
,
,
,
,对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.请根据表格数据回答下列问题:
(1)根据散点图判断,
与
,哪个更适宣作为线性回归类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立
与
的回归方程;(数据保留3位有效数字)
(3)根据(2)请估算要想记住
的内容,至多间隔多少分钟重新记忆一遍.(参考数据:
,
)


时间![]() | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答对人数![]() | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
![]() | 1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
时间



附:











(1)根据散点图判断,


(2)根据(1)的判断结果,建立


(3)根据(2)请估算要想记住



某校高三实验班的60名学生期中考试的语文、数学成绩都在
内,其中语文成绩分组区间是:
,
,
,
,
.其成绩的频率分布直方图如图所示,这60名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示:

(1)求图中
的值及数学成绩在
的人数;
(2)语文成绩在
的3名学生均是女生,数学成绩在
的4名学生均是男生,现从这7名学生中随机选取4名学生,事件
为:“其中男生人数不少于女生人数”,求事件
发生的概率;
(3)若从数学成绩在
的学生中随机选取2名学生,且这2名学生中数学成绩在
的人数为
,求
的分布列和数学期望
.








分组区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | | ![]() |
语文人数![]() | | 24 | | | 3 |
数学人数![]() | | 12 | | | 4 |

(1)求图中


(2)语文成绩在




(3)若从数学成绩在





高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:





.其中a,b,c成等差数列且
.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)

(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;
(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从此6人中随机抽取3人,记X为抽到两个“优”的学生人数,求X的分布列和期望值.









分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;
(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从此6人中随机抽取3人,记X为抽到两个“优”的学生人数,求X的分布列和期望值.