人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间内的一个数来表示,该数越接近表示满意度越高.为了解某地区居民的幸福感情况,随机对该地区的男、女居民各人进行了调查,调查数据如表所示:
幸福感指数





男居民人数





女居民人数





 
(1)估算该地区居民幸福感指数的平均值;
(2)若居民幸福感指数不小于,则认为其幸福.为了进一步了解居民的幸福满意度,调查组又在该地区随机抽取对夫妻进行调查,用表示他们之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的对数,求的期望(以样本的频率作为总体的概率).
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
为弘扬中华民族优秀传统文化,树立正确的价值导向,落实立德树人根本任务,某市组织30000名高中学生进行古典诗词知识测试,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生,记录他们的分数,整理所得频率分布直方图如图:

(Ⅰ)规定成绩不低于60分为及格,不低于85分为优秀,试估计此次测试的及格率及优秀率;
(Ⅱ)试估计此次测试学生成绩的中位数;
(Ⅲ)已知样本中有的男生分数不低于80分,且样本中分数不低于80分的男女生人数相等,试估计参加本次测试30000名高中生中男生和女生的人数.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某省在2017年启动了“3+3”高考模式.所谓“3+3”高考模式,就是语文、数学、外语(简称语、数、外)为高考必考科目,从物理、化学、生物、政治、历史、地理(简称理、化、生、政、史、地)六门学科中任选三门作为选考科目.该省某中学2017级高一新生共有990人,学籍号的末四位数从0001到0990.
(1)现从高一学生中抽样调查110名学生的选考情况,问:采用什么样的抽样方法较为恰当?(只写出结论,不需要说明理由)
(2)据某教育机构统计,学生所选三门学科在将来报考专业时受限制的百分比是不同的.该机构统计了受限百分比较小的十二种选择的百分比值,制作出如下条形图.

设以上条形图中受限百分比的均值为,标准差为.如果一个学生所选三门学科专业受限百分比在区间内,我们称该选择为“恰当选择”.该校李明同学选择了化学,然后从余下五门选考科目中任选两门.问李明的选择为“恰当选择"的概率是多少?(均值,标准差均精确到0.1)
(参考公式和数据:)
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近5年的年广告支出(单位:万元)与年销售额(单位:万元)进行了初步统计,如下表所示,经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,则的值为_____.
年广告支出/万元
2
3
5
7
8
年销售额/万元
28
37

60
70
 
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
一研学实践活动小组利用课余时间,对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查,月销售单价(单位:元)和月销售量(单位:百件)之间的一组数据如下表所示:
月份
1
2
3
4
5
月销售单价(元)
1.6
1.8
2
2.2
2.4
月销售量(百件)
10
8
7
6
4
 
(1)根据1至5月份的数据,求出关于的回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种产品的成本是1元/件,那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注:利润=销售收入-成本)
(回归直线方程,其中.参考数据:
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某学校为了了解高一年级学生学习数学的状态,从期中考试成绩中随机抽取50名学生的数学成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.

(1)由频率分布直方图,估计这50名学生数学成绩的中位数和平均数(保留到0.01);
(2)该校高一年级共有1000名学生,若本次考试成绩90分以上(含90分)为“优秀”等次,则根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到“优秀”等次的人数.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某雷达测速区规定:凡车速超过的汽车视为“超速”,并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对1000辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中得出将被处罚的汽车大约有(   )
A.60辆B.50辆C.15辆D.5辆
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
随着人口老龄化的不断加快,我国出现了一个特殊的群体——“空巢老人”.这些老人或经济困难,或心理寂寞,亟需来自社会的关心关爱。为此,社区志愿者开展了“暖巢行动”,其中AB两个小区“空巢老人”的年龄如图所示,则A小区“空巢老人”年龄的平均数和B小区“空巢老人”年龄的中位数分别是(   )
A.83.5;83B.84;84.5C.85;84D.84.5;84.5
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某班有男生30人,女生20人,现采用分层抽样的方法在班上抽取15人参加座谈会,则抽到的女生人数为_________.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知甲、乙两地生产同一种瓷器,现从两地的瓷器中随机抽取了一共300件统计质量指标值,得到如图的两个统计图,其中甲地瓷器的质量指标值在区间的频数相等.

甲地瓷器质量频率分布直方图  乙地瓷器质量扇形统计图
(1)求直方图中的值,并估计甲地瓷器质量指标值的平均值;(同一组中的数据用区间的中点值作代表)
(2)规定该种瓷器的质量指标值不低于125为特等品,且已知样本中甲地的特等品比乙地的特等品多10个,结合乙地瓷器质量扇形统计图完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为甲、乙两地的瓷器质量有差异?
 
物等品
非特等品
合计
甲地
 
 
 
乙地
 
 
 
合计
 
 
 
 
附:,其中.

0.10
0.05
0.025
0.01

2.706
3.841
5.024
6.635
 
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99