- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- 变量间的相关关系
- 统计案例
- 计数原理
- 概率
- 随机变量及其分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在对某校高中学生身高的调查中，小明、小华分别独立进行了简单随机抽样调查.小明调查的样本平均数为165.7，样本量为100；小华调查的样本平均数为166.5，样本量为200.下列说法正确的是（ ）
| A．小华的调查结果比小明的调查结果更接近总体平均数的估计 |
| B．总体平均数一定高于小明调查的样本平均数 |
| C．总体平均数一定低于小华调查的样本平均数 |
| D．总体平均数是确定的数，样本平均数总是在总体平均数附近波动 |
目前用外卖网点餐的人越来越多.现对大众等餐所需时间情况进行随机调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图）.其中等餐所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
．
（1）求直方图中
的值；
（2）某同学在某外卖网点了一份披萨，试估计他等餐时间不多于
小时的概率；
（3）现有
名学生都分别通过外卖网进行了点餐，这名学生中等餐所需时间少于小时的人数记为
，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）
，样本数据分组为， ，，，．（1）求直方图中
的值；（2）某同学在某外卖网点了一份披萨，试估计他等餐时间不多于
小时的概率；（3）现有
名学生都分别通过外卖网进行了点餐，这名学生中等餐所需时间少于小时的人数记为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）已知某公司生产
，
，
，
四种不同类型的产品，这四种产品数量的扇形统计图如图所示.为调查不同类型产品的质量，现使用分层抽样的方法随机抽取了产品
个，则应抽取产品____________个.
，，，四种不同类型的产品，这四种产品数量的扇形统计图如图所示.为调查不同类型产品的质量，现使用分层抽样的方法随机抽取了产品个，则应抽取产品____________个.设某地区乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
（1）求关于x的回归方程
，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.
（2）在含有一个解释变量的线性模型中，
恰好等于相关系数r的平方，当
时，认为线性冋归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到0.001）.
附：
，
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 时间代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
（1）求关于x的回归方程
，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.（2）在含有一个解释变量的线性模型中，
恰好等于相关系数r的平方，当时，认为线性冋归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到0.001）.附：
， 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.据统计,在2018年这一年内从
市到
市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为
万人次.为了解乘客出行的满意度,现从中随机抽取
人次作为样本,得到下表(单位:人次):
（1）在样本中任取
个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
（2）在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取
人次,记其中老年人出行的人次为
.以频率作为概率,求的分布列和数学期望;
（3）如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机? 并说明理由.
市到市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为万人次.为了解乘客出行的满意度,现从中随机抽取人次作为样本,得到下表(单位:人次):| 满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
| 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | |
| 10分(满意) | 12 | 1 | 20 | 2 | 20 | 1 |
| 5分(一般) | 2 | 3 | 6 | 2 | 4 | 9 |
| 0分(不满意) | 1 | 0 | 6 | 3 | 4 | 4 |
（1）在样本中任取
个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;（2）在2018年从
市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,记其中老年人出行的人次为.以频率作为概率,求的分布列和数学期望;（3）如果甲将要从
市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机? 并说明理由.某高级中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例分别如扇形统计图所示，现要抽取一个容量为26的样本，则在该高级中学高中部抽取男教师的人数为________
某高校在2019年的自主招生笔试成绩（满分200分）中，随机抽取100名考生的成绩，按此成绩分成五组，得到如下的频率分布表：
（1）求频率分布表中
，
，
的值；
（2）估计笔试成绩的平均数及中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（精确到0.1）
（3）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生参加面试，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副小组长，求“抽取的2人为同一组”的概率.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  | 15 | |
| 第二组 |  | 25 | 0.25 |
| 第三组 |  | 30 | 0.3 |
| 第四组 |  | | |
| 第五组 |  | 10 | 0.1 |
（1）求频率分布表中
，，的值；（2）估计笔试成绩的平均数及中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（精确到0.1）
（3）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生参加面试，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副小组长，求“抽取的2人为同一组”的概率.
高三（8）班有学生54人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、18号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ）
| A．8 | B．13 | C．15 | D．31 |
如图所示的茎叶图记录了甲，乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，则
的值为（ ）
的值为（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量
(单位：吨）与相应的生产能耗
（单位：吨）的几组对应数据：
根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为
，那么表格中
的值为（ ）
(单位：吨）与相应的生产能耗（单位：吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得
关于的线性回归方程为，那么表格中的值为（ ）| A．3 | B．3.15 | C．3.25 | D．3.5 |