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假定某篮球运动员每次投篮命中率均为
．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是
．
（1）求
的值；
（2）设该运动员投篮命中次数为
，求的概率分布及数学期望
．
．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是．（1）求
的值；（2）设该运动员投篮命中次数为
，求的概率分布及数学期望．在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：
（1）根据表中数据，求物理分数
对数学分数
的线性回归方程；
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以
表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求的分布列及数学期望
．
| 学生 |  |  |  |  |  |
| 数学（分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理（分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）根据表中数据，求物理分数
对数学分数的线性回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以
表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求的分布列及数学期望． 
只能取1，2，3，且
，则
____________．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位/人）
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
，求的分布列及数学期望
.
附表及公式：
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
，求的分布列及数学期望.附表及公式：
我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在
两城市之间开通高速列车，假设列车在试运行期间，每天在
两个时间段内各发一趟由
城开往
城的列车（两车发车情况互不影响），城发车时间及概率如下表所示：
若甲、乙两位旅客打算从
城到城，他们到达火车站的时间分别是周六的
和周日的
（只考虑候车时间，不考虑其他因素）．
（1）设乙候车所需时间为随机变量
（单位：分钟），求的分布列和数学期望
；
（2）求甲、乙两人候车时间相等的概率．
两城市之间开通高速列车，假设列车在试运行期间，每天在 两个时间段内各发一趟由城开往城的列车（两车发车情况互不影响），城发车时间及概率如下表所示：| 发车时间 |  |  |  |  |  |  |
| 概率 |  |  |  | | | |
城到城，他们到达火车站的时间分别是周六的和周日的（只考虑候车时间，不考虑其他因素）．（1）设乙候车所需时间为随机变量
（单位：分钟），求的分布列和数学期望；（2）求甲、乙两人候车时间相等的概率．
为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得
到情况如下表：
（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；
（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公力员访问，求这三人中
至少有一人有意愿生二胎的概率.
（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的
女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为
，求的公布列及数学
期望
.
附：
到情况如下表：
（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；
（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公力员访问，求这三人中
至少有一人有意愿生二胎的概率.
（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的
女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为
，求的公布列及数学期望
.| | 男性公务员 | 女性公务员 | 总计 |
| 有意愿生二胎 | 30 | 15 | |
| 无意愿生二胎 | 20 | 25 | |
| 总计 | | | |
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
在一次全国高中五省大联考中,有
万名学生参加,考后对所有学生成绩统计发现,英语成绩服从正态分布
.用茎叶图列举了
名学生的英语成绩,巧合的是这个数据的平均数和方差恰好比所有万个数据的平均数和方差都多
,且这个数据的方差为
.
（1）求
；
（2）给出正态分布的数据：
①若从这万名学生中随机抽取
名,求该生英语成绩在
的概率；
②若从这万名学生中随机抽取万名,记
为这万名学生中英语成绩在的人数,求的数学期望.
万名学生参加,考后对所有学生成绩统计发现,英语成绩服从正态分布.用茎叶图列举了名学生的英语成绩,巧合的是这个数据的平均数和方差恰好比所有万个数据的平均数和方差都多,且这个数据的方差为.（1）求
；（2）给出正态分布的数据：
①若从这
万名学生中随机抽取名,求该生英语成绩在的概率；②若从这
万名学生中随机抽取万名,记为这万名学生中英语成绩在的人数,求的数学期望.某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的
（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
甲、乙两名同学在5次某项技能测试中的成绩统计如图右的茎叶图所示．
（1）现要从中选派一人参加该技能竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适．
（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次技能竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于
分的次数为
，求的分布列及数学期望
．
（注：方差公式
）
（1）现要从中选派一人参加该技能竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适．
（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次技能竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于
分的次数为，求的分布列及数学期望．（注：方差公式
）
的分布列为
的值． 
． 
，求
．