题库 高中数学
题干
从抛物线
上任意一点P向x轴作垂线段，垂足为Q，点M是线段
上的一点，且满足
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设直线
与轨迹c交于
两点，T为C上异于的任意一点，直线
，
分别与直线
交于
两点，以
为直径的圆是否过x轴上的定点？若过定点，求出符合条件的定点坐标；若不过定点，请说明理由．
上任意一点P向x轴作垂线段，垂足为Q，点M是线段上的一点，且满足(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设直线
与轨迹c交于两点，T为C上异于的任意一点，直线，分别与直线交于两点，以为直径的圆是否过x轴上的定点？若过定点，求出符合条件的定点坐标；若不过定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
.
，求证：
为直角三角形；
的值，使
最小；
，使
，求实数
, 
, 若
, 则
（ ）
，
，
．若
为实数，
，则
＝(3sin α，cos α)，
＝(2sin α，5sin α－4cos α)，α∈
，且
和
；
为何值时，向量
与
垂直；