题库 高中数学
题干
已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为
，E的右焦点与抛物线
的焦点
重合，
是C的准线与E的两个交点，则
( )
，E的右焦点与抛物线的焦点重合，
是C的准线与E的两个交点，则 ( )A． | B． | C． | D． |
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的离心率为
，短轴长为2；
，左、右顶点分别为
、
.直线
且交椭圆于
、
两点，点E 关于
轴的对称点为点
，求证：
．
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆
．
引两条斜率分别为
的直线分别交
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
、
是双曲线
的焦点，
是双曲线M的一条渐近线，离心率等于
的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则
（ ）
的右焦点为
，离心率
．
恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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