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高中数学
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已知椭圆
E
的中心为坐标原点,离心率为
,
E
的右焦点与抛物线
的焦点
重合,
是
C
的准线与
E
的两个交点,则
( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-17 06:30:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
,则n=( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,椭圆
:
的离心率为
,设
,
分别为椭圆
的右顶点,下顶点,
的面积为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知不经过点
的直线
:
交椭圆于
,
两点,线段
的中点为
,若
,求证:直线
过定点.
同类题3
已知椭圆
经过点
离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过椭圆左焦点
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点,与直线
:
交于点
,记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
,使得向量
共线?若存在求出
的值;若不存在,说明理由.
同类题4
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)直线
交椭圆
于
、
两点,线段
的中点为
,直线
是线段
的垂直平分线,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
同类题5
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的离心率为
,且右焦点到右准线
l
的距离为1.过
x
轴上一点
M
(
m
,0)(
m
为常数,且
m
∈(0,2))的直线与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,与
l
交于点
P
,
D
是弦
AB
的中点,直线
OD
与
l
交于点
Q
.
(1) 求椭圆
C
的标准方程.
(2) 试判断以
PQ
为直径的圆是否经过定点.若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
根据抛物线方程求焦点或准线