题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率
，且过焦点的最短弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过点
的直线
与曲线交于不同的两点
、
，求
的内切圆半径的最大值.
：的离心率，且过焦点的最短弦长为3.（1）求椭圆
的标准方程； （2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线与曲线交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值.答案(点此获取答案解析）
的离心率
.
的方程；
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，其中O为原点
求证：
．
:
的离心率为
，且经过点
.
与椭圆
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为
，
．
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
经过点
离心率
.
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出