题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率
，且过焦点的最短弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过点
的直线
与曲线交于不同的两点
、
，求
的内切圆半径的最大值.
：的离心率，且过焦点的最短弦长为3.（1）求椭圆
的标准方程； （2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线与曲线交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值.答案(点此获取答案解析）
、
分别是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆
的外角平分线
的垂线
，交
，且
（
为坐标原点）．
在圆
上，且在第一象限，过
、
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
的离心率为
，左、右焦点分别是
、
以
为圆心、以1为半径的圆相交，交点在椭圆
上．
与椭圆
两点，点
是椭圆
直线
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，其中O为原点
求证：
．
的离心率
，则
的值为（ ）
