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题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆于
两点，过右焦点作直线
交椭圆于
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
①证明：
为常数；
②当
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
中，椭圆：的左、右焦点分别为，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆于两点，过右焦点作直线交椭圆于两点，且，直线交轴于点，动点（异于）在椭圆上运动.①证明：
为常数；②当
时，利用上述结论求面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的部分图象如图所示.
的解析式；
个单位长度，再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍得到函数
的图象，求
上的值域.
(A>0,ω>0,
)图象的一段.
的值；
,
)内有且仅有一个零点，求实数m的取值范围.
，
，设函数
．
的单调递增区间；
，求函数
的值；
在
的取值范围．
、
为常数且
).当
时，
取得最大值.
的值；
，判断函数
的奇偶性，并说明理由.
的值域是 _________