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题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆于
两点，过右焦点作直线
交椭圆于
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
①证明：
为常数；
②当
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
中，椭圆：的左、右焦点分别为，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆于两点，过右焦点作直线交椭圆于两点，且，直线交轴于点，动点（异于）在椭圆上运动.①证明：
为常数；②当
时，利用上述结论求面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.
的最小正周期；
图像向左平移
个单位后得到函数
的图像，求函数
上的值域；
中，若
，
，求
的面积.
的内角
的对边分别为
,三边满足关系
的大小;
的取值范围.
的内角
的对边分别为
，已知
，
，
.
的大小；
，求
的单调递增区间.
在定义域内是增函数；
的最小正周期为
,将
的图象向右平移
个单位长度,所得图象关于
轴对称,则
的一个值可以是
；
,则
三点共线；④函数
的最小值为
；
在
上是增函数,则
的取值范围是
.
的直径为
，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边三角形
，设
.
为何值时,四边形
面积最大,最大值为多少；
长最大，最大值为多少．