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题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆于
两点，过右焦点作直线
交椭圆于
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
①证明：
为常数；
②当
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
中，椭圆：的左、右焦点分别为，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆于两点，过右焦点作直线交椭圆于两点，且，直线交轴于点，动点（异于）在椭圆上运动.①证明：
为常数；②当
时，利用上述结论求面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.
在
上有解,求
的取值范围;
中,
分别是
所对的边,当(1)中的
时,求
的最小值.
.
的单调递增区间；
时，求
的最大值和最小值.
，其中向量
，
，
的最小正周期和最小值；
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，求边长
的值.
的最小正周期为
的最小正周期为
，求函数
的最小值；
中，若
，且
，求
的值.