题库 高中数学
题干
椭圆
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线
交于
两点，
，
面积的最大值为
（1）求椭圆的方程；
（2）
是椭圆上与不重合的一点，证明：直线
的斜率之积为定值；
（3）当点
在第一象限时，
轴，垂足为
，连接
并延长交于点
，求
的面积的最大值.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，过坐标原点的直线交于两点，，面积的最大值为（1）求椭圆
的方程；（2）
是椭圆上与不重合的一点，证明：直线的斜率之积为定值；（3）当点
在第一象限时，轴，垂足为，连接并延长交于点，求的面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的任意一条与
轴不垂直且不过原点的弦，
为椭圆的中心，
为
的值为
的圆心为
，点
是圆
，线段
的垂直平分线交
于
点.
的方程；
作斜率不为0的直线
与（I）中的轨迹
，
两点，点
轴的对称点为
，连接
交
，求
.
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
.
为椭圆
，求
外接圆的方程.
,若存在点
和常数
,过点
(均异于点
,那么称曲线
与
相似,相似比为
,点
是其相似中心的是
.(把所有正确结论的序号都填上)
; ②
; ③
.
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
的方程；
经过椭圆
交于
两点，与椭圆
两点，当以
为直径的圆经过椭圆
时，求以
为直径的圆的标准方程．