题库 高中数学
题干
已知椭圆
:
的左､右顶点分别为
,
,
为坐标原点,且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
为直线
在第一象限内的一点,连接
交椭圆于点
,连接
并延长交椭圆于点
.若直线
的斜率为1,求点的坐标.
:的左､右顶点分别为,,为坐标原点,且.(1)求椭圆
的标准方程； (2)若点
为直线在第一象限内的一点,连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.若直线的斜率为1,求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
为椭圆上一动点，当
的面积最大时，其内切圆半径为
，设过点
的直线
被椭圆
截得线段
,
轴时，
.
为椭圆
是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线
的斜率分别为
，若
，试问直线
是否过定点？若过定点，求该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若
的周长为
，且面积的最大值为
.
的方程；
是椭圆
的中点为
，
的斜率分别为
为坐标原点
，且
，求
的取值范围.
的中心为原点
，焦点在
轴上，
，直线
交椭圆于
两点.设
为线段
的中点，若直线
的斜率等于
，则椭圆
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
的取值范围.
轴上的椭圆
上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则椭圆的标准方程为_____________________________.
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