- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点O为坐标原点，点F是椭圆
的左焦点，点
，
分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且
轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则
（ ）
的左焦点，点，分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则（ ）| A．4 | B．2 | C． | D．3 |
的左顶点为
，右焦点为
，若点
为曲线
上一点，且
，
，则
上任意一点，则当点P到直线
的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______．设椭圆
的焦距为2，且点
在椭圆上，左右顶点为
，
，左右焦点为
，
.过点作斜率为
的直线
交椭圆
于
轴上方的点
，交直线
于点
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求的值；
(3)若
，求实数
的取值范围.
的焦距为2，且点在椭圆上，左右顶点为，，左右焦点为，.过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与直线交于点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求的值；(3)若
，求实数的取值范围.已知圆
，圆
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设不经过点
的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.
，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设不经过点
的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.已如椭圆E：
（
）的离心率为
，点
在E上.
（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得
？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由
（）的离心率为，点在E上.（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由在平面直角坐标系
中，椭圆
的长轴长
，短轴长
．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左右顶点
，分别过作
轴的垂线交直线
于点
，
为 椭圆上位于轴上方的动点，直线
，
分别交直线
于点
，
．
(i)当直线的斜率为2时，求
的面积；
(ii)求
的最小值．
中，椭圆的长轴长，短轴长．(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左右顶点
，分别过作轴的垂线交直线于点，为 椭圆上位于轴上方的动点，直线，分别交直线于点，．(i)当直线
的斜率为2时，求的面积； (ii)求
的最小值．已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交圆
于
，
两点，交椭圆于另一个点
，求
面积取得最大值时直线的方程.
过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）
，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，交椭圆于另一个点，求面积取得最大值时直线的方程.已知
为椭圆
的右焦点，点
在
上，且
轴．
（1）求的方程；
（2）过的直线
交于
两点，交直线
于点
．判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
为椭圆的右焦点，点在上，且轴． （1）求
的方程；（2）过
的直线交于两点，交直线于点．判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．