- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 根据抛物线方程求焦点或准线
- 抛物线方程的四种形式与位置特征
- 抛物线的焦半径公式
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
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- 初中衔接知识点
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的焦点,M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若M为FN的中点，则
的值是__________如图，设椭圆
：
，长轴的右端点与抛物线
：
的焦点
重合，且椭圆的离心率是
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过作直线
交抛物线于
，
两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点
，求
面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．
：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过
作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．已知拋物线C：
经过点
，其焦点为F，M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点．
Ⅰ
求抛物线C的方程以及焦点坐标；
Ⅱ若
与
的面积相等，证明直线l与抛物线C相切．
经过点，其焦点为F，M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点．Ⅰ求抛物线C的方程以及焦点坐标；Ⅱ若与的面积相等，证明直线l与抛物线C相切．已知抛物线
的焦点为
，圆
，过作垂直于
轴的直线交抛物线
于
、
两点，且
的面积为
.
（I）求抛物线的方程和圆
的方程；
（II）若直线
均过坐标原点
，且互相垂直，
交抛物线于
，交圆于
，
交抛物线于
，交圆于
，求
与
的面积比的最小值.
的焦点为，圆，过作垂直于轴的直线交抛物线于、两点，且的面积为.（I）求抛物线
的方程和圆的方程；（II）若直线
均过坐标原点，且互相垂直，交抛物线于，交圆于，交抛物线于，交圆于，求与的面积比的最小值.
的焦点为
，
为
轴正半轴上的一点．且
（
为坐标原点），若抛物线
上存在一点
，其中
，使过点
的切线
，则切线
在已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心．
（1）求抛物线
的标准方程和准线方程；
（2）若直线
为抛物线的切线，证明：圆心
到直线
的距离恒大于
．
的顶点在坐标原点，焦点为圆的圆心．（1）求抛物线
的标准方程和准线方程；（2）若直线
为抛物线的切线，证明：圆心到直线的距离恒大于．
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点,
为坐标原点.若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
_________.已知椭圆
：
的左、右有顶点分别是
、
，上顶点是
，圆
：
的圆心到直线
的距离是
，且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）平行于
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为
、
，直线
、
与
轴的交点记为
，
．试判断
是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．
：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）平行于
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，．试判断是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．