题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右有顶点分别是
、
，上顶点是
，圆
：
的圆心到直线
的距离是
，且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）平行于
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为
、
，直线
、
与
轴的交点记为
，
．试判断
是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．
：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）平行于
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，．试判断是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．答案(点此获取答案解析）
的一个焦点坐标为
，则k的值为（ ）
，其右焦点为
，点
在椭圆上，且满足
，则椭圆方程为（ ）
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，
为坐标原点，点
的距离为
，
为等腰直角三角形.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
的左焦点为
，下顶点为
，上顶点为
，
是等边三角形.
，过点
的直线与椭圆交于点
异于点
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
，与直线
，若
.
的值；
，点
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，求椭圆的方程.
表示椭圆，则
______.