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高中数学
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已知椭圆
:
的左、右有顶点分别是
、
,上顶点是
,圆
:
的圆心
到直线
的距离是
,且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)平行于
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为
、
,直线
、
与
轴的交点记为
,
.试判断
是否为定值,若是,证明你的结论.若不是,举反例说明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-08 12:27:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系xoy中,椭圆C
1
和C
2
的方程分别为
和
,射线OA与C
1
和C
2
分别交于点A和点B,且
,则射线OA的斜率为
.
同类题2
已知椭圆
中心在原点
,焦点在
轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点
,
为其左焦点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过左焦点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,当
时,求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
:
的离心率为
,双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
以下四个关于圆锥曲线的命题,
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
②在平面内,设
为两个定点,
为动点,且
,其中常数
为正实数,则动点
的轨迹为椭圆;
③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过双曲线
的右焦点
作直线
交双曲线于
两点,若
,则这样的直线
有且仅有3条.
其中真命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据抛物线方程求焦点或准线
椭圆中的定值问题