题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右有顶点分别是
、
，上顶点是
，圆
：
的圆心到直线
的距离是
，且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）平行于
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为
、
，直线
、
与
轴的交点记为
，
．试判断
是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．
：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）平行于
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，．试判断是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，且
，
，则满足题意的椭圆的个数为
，②椭圆
过点
，③
面积的最大值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，已知椭圆
，________.
的中垂线与
轴交于点
，求证：
为定值.
轴上的椭圆
上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则椭圆的标准方程为_____________________________.
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过右焦点
的周长为
.
点，直线
交x轴于点D.求
的面积的取值范围.
的上顶点为
,离心率为
.
的方程;
作圆
的两条切线分别与椭圆
(不同于点
变化时,试问直线
是否过某个定点
若是,求出该定点;若不是,请说明理由.