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- 平面解析几何
- + 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
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的左、右焦点分别为
，
，
是圆
与
位于
轴上方的两个交点，且
，则双曲线
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，
分别是两曲线的离心率，若PF1
PF2，则
的最小值为__________．
与双曲线有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，分别是两曲线的离心率，若PF1PF2，则的最小值为__________．如图，直线
：
与双曲线
：
的右支交于
，
两点，点
是线段
的中点，
为坐标原点，直线
交双曲线于
，
两点，其中点，，在双曲线的同一支上，若双曲线的实轴长为4，
，则双曲线的离心率为（ ）
：与双曲线：的右支交于，两点，点是线段的中点，为坐标原点，直线交双曲线于，两点，其中点，，在双曲线的同一支上，若双曲线的实轴长为4，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
设双曲线
的左，右顶点为A、B，P是双曲线上不同于A、B的一点，设直线AP，BP的斜率分别为m、n，则当
取得最小值时，双曲线C的离心率为（）
的左，右顶点为A、B，P是双曲线上不同于A、B的一点，设直线AP，BP的斜率分别为m、n，则当取得最小值时，双曲线C的离心率为（）A． | B． | C． | D． |
的有焦点
，右顶点A到一条渐近线的距离为
.则双曲线的离心率为_____.
分别是双曲线
的左、右焦点，若
关于渐近线的对称点恰落在以
为圆心
为半径的圆上，则双曲线
的离心率为( )
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于点
，若
的中点，则双曲线的离心率是（ ）
在以
为焦点的双曲线
上，过
轴的垂线，垂足为
，若四边形
为菱形，则该双曲线的离心率为（ ）
